题目

设全集为 ， 已知 ， ． （1） 若 ， 求； （2） 若 ， 求实数a的取值范围． 答案：解：解不等式：x−3x+1>0，即(x−3)(x+1)>0，解得：x<−1或x>3，则A={x|x<−1或x>3}，因全集为R，于是得A¯={x|−1≤x≤3}，当a=1时，B={x|1<x<5}，所以A¯∩B={x|1<x≤3}. 解：由(1)知，A¯={x|−1≤x≤3}，因A∪B=R，因此有：A¯⊆B，于是得{2−a<−12a+3>3，解得a>3，所以实数a的取值范围是：a>3.如图为某种吊车的工作示意图．利用伸缩撑杆可使吊臂绕O点转动；伸缩撑杆为圆弧状，伸缩时对吊臂的支持力始终与吊臂垂直．下列关于这个吊车的有关说法正确的是（ ）A．吊臂是一个省力杠杆B．使用这种吊车，好处是可以少做功C．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力大小保持不变D．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变小