黑龙江省牡丹江市2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

黑龙江省牡丹江市2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学九年级上学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 填空题
某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为．

2. 综合题
如图，抛物线y=ax²+bx﹣1（a≠0）经过A（﹣1，0），B（2，0）两点，与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）点P在抛物线的对称轴上，当△ACP的周长最小时，求出点P的坐标；（3）若点M为抛物线第四象限内一点，连接BC、CM、BM，求当△BCM的面积最大时点M的坐标.

3. 单选题
在同一平面直角坐标系中，一次函数y=kx-2k和二次函数y=-kx²+2x-4（k是常数且k≠0）的图象可能是（） A . B . C . D .

4. 填空题

如图所示，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形且 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，依此类推，得到的等腰直角三角形的直角顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

5. 单选题
如图，在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°得到点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的坐标为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 单选题
已知二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，分析下列四个结论：①abc＜0；②b²﹣4ac＞0；③3a+c＞0；④（a+c）²＜b² ，其中正确的结论有（） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

7. 综合题

如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝16cm，BC＝8cm，一动点P从点C出发沿着CB方向以2cm/s的速度运动，另一动点Q从A出发沿着AC边以4cm/s的速度运动，P、Q两点同时出发，运动时间为t（s）.

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（1）若△PCQ的面积是△ABC面积的 $\text{[math]}$ ，求t的值？
（2） △PCQ的面积能否与四边形ABPQ面积相等？若能，求出t的值；若不能，说明理由.

8. 综合题
已知二次函数y=2x²+bx+1的图象过点（2，3）．（1）求该二次函数的表达式；（2）若点P（m ， m²+1）也在该二次函数的图象上，求点P的坐标．

9. 单选题
如图⊙O的直径 $\text{[math]}$ 垂直于弦 $\text{[math]}$ ，垂足是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为（） A . B . 4 C . D . 8

10. 单选题
下列图案中，既可以看作是轴对称图形，也可以看作是中心对称图形的是( ) A . B . C . D .

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