1. 解答题 | |
如图1,圆规两脚形成的角α称为圆规的张角.一个圆规两脚均为12cm,最大张角150°,你能否画出一个半径为20cm的圆?请借助图2说明理由. (参考数据:sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27,sin75°≈0.97,cos75°≈0.26,tan75°≈3.73) |
2. 解答题 | |
如图,图①是某电脑液晶显示器的侧面图,显示屏AO可以绕点O旋转一定的角度.研究表明:显示屏顶端A与底座B的连线AB与水平线BC垂直时(如图②),人观看屏幕最舒适.此时测得∠BAO=15°,AO=30cm,∠OBC=45°,求AB的长度.(结果精确到1 cm)(参考数据:sin15°≈0.26,cos15°≈0.97, tan15°≈0.27, ≈1.414) |
3. 解答题 | |
长泰大桥是长春市“两横三纵”快速路的关键节点工程,大桥建筑类型为斜拉式高架桥,其主塔高BD=96.9米,主塔处桥面距地面CD=7.9米,小明站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角为31°,试求处拉索AB的长.(结果精确到0.1米,参考数据:sin31°=0.515,cos31°=0.857,tan31°=0.60)
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4. 解答题 | |
如图,河的两岸MN与PQ相互平行,点A,B是PQ上的两点,C是MN上的点,某人在点A处测得∠CAQ=30°,再沿AQ方向前进20米到达点B,某人在点A处测得∠CAQ=30°,再沿AQ方向前进20米到达点B,测得∠CBQ=60°,求这条河的宽是多少米?(结果精确到0.1米,参考数据 ≈1.414, ≈1.732)
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5. 解答题 | |
如图1,图2分别是某款篮球架的实物图与示意图,已知底座BC=1.5米,底座BC与支架AC所成的角∠ACB=60°,支架AF的长为2.50米,篮板顶端F点到篮筐D的距离FD=1.3米,篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE=45°,求篮筐D到地面的距离.(精确到0.01米参考数据: ≈1.73, ≈1.41)
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6. 解答题 | |
如图,一座金字塔被发现时,顶部已经荡然无存,但底部未曾受损.已知该金字塔的下底面是一个边长为130m的正方形,且每一个侧面与底面成65°角(即∠ABC=65°),这座金字塔原来有多高(结果取整数)?
(参考数据:sin65°=0.9,cos65°=0.4,tan65°=2.1)
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7. 解答题 | |
为了打通抚松到万良的最近公路,在一座小山的底部打通隧道.甲、乙两施工队按如图所示进行施工,甲施工队沿AC方向开山修路,乙施工队在这座小山的另一边E处沿射线CA方向同时施工.从AC上的一点B,取∠ABD=155°,经测得BD=1200m,∠D=65°,求开挖点E与点B之间的距离(结果精确到1m).【参考数据:sin65°=0.906,cos65°=0.423,tan65°=2.145.】
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8. 解答题 | |
如图,小明今年国庆节到青城山游玩,乘坐缆车,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它经过了200m,缆车行驶的路线与水平夹角∠α=16°,当缆车继续由点B到达点D时,它又走过了200m,缆车由点B到点D的行驶路线与水平面夹角∠β=42°,求缆车从点A到点D垂直上升的距离.(结果保留整数)(参考数据:sin16°≈0.27,cos16°≈0.77,sin42°≈0.66,cos42°≈0.74)
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9. 综合题 | |
如图(1)是一个晾衣架的实物图,支架的基本图形是菱形,MN是晾衣架的一个滑槽,点P在滑槽MN上、下移动时,晾衣架可以伸缩,其示意图如图(2)所示,已知每个菱形的边长均为20cm,且AB=CD=CP=DM=20cm.
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10. 综合题 | |
清明节假期,小红和小阳随爸妈去旅游,他们在景点看到一棵古松树,小红惊讶的说:“呀!这棵树真高!有60多米.”小阳却不以为然:“60多米?我看没有.”两个人争论不休,爸爸笑着说:“别争了,正好我带了一副三角板,用你们学过的知识量一量、算一算,看谁说的对吧!”
小红和小阳进行了以下测量:如图所示,小红和小阳分别在树的东西两侧同一地平线上,他们用手平托三角板,保持三角板的一条直角边与地平面平行,然后前后移动各自位置,使目光沿着三角板的斜边正好经过树的最高点,这时,测得小红和小阳之间的距离为135米,他们的眼睛到地面的距离都是1.6米.
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