黑龙江省绥化市2019-2020学年高二下学期理数期末考试试卷

黑龙江省绥化市2019-2020学年高二下学期理数期末考试试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学高二下学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题

已知x、y的取值如下表所示：

x	0	1	3	4
y	2.2	4.3	4.8	6.7

若从散点图分析，y与x线性相关，且 $\text{[math]}$ =0.95x+ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 2.6 B . 6.3 C . 2 D . 4.5

2. 单选题
已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 有两个不同实根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 填空题
已知随机变量X的分布列为P(X=i)= $\text{[math]}$ (i=1，2，3)，则P(X=2)=.

4. 单选题
用数学归纳法证明 $\text{[math]}$ 时，第一步应验证不等式（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 解答题

设甲、乙两位同学上学期间，每天7：30之前到校的概率均为 $\text{[math]}$ .假定甲、乙两位同学到校情况互不影响，且任一同学每天到校情况相互独立.

（Ⅰ）用 $\text{[math]}$ 表示甲同学上学期间的三天中7：30之前到校的天数，求随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ 为事件“上学期间的三天中，甲同学在7：30之前到校的天数比乙同学在7：30之前到校的天数恰好多2”，求事件 $\text{[math]}$ 发生的概率.

6. 填空题
命题“∃x₀∈R, $\text{[math]}$ ”为假命题，则实数a的取值范围是．

7. 解答题

在极坐标系中,直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．以极点为原点,极轴为 $\text{[math]}$ 轴的正半轴建立平面直角坐标系,曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ,（ $\text{[math]}$ 为参数）．

（1）请写出直线 $\text{[math]}$ 的参数方程;
（2）求直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交点 $\text{[math]}$ 的直角坐标．

8. 解答题

已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24，16，16.现采用分层抽样的方法从中抽取7人，进行睡眠时间的调查.

（I）应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人？

（II）若抽出的7人中有4人睡眠不足，3人睡眠充足，现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查.

（i）用X表示抽取的3人中睡眠不足的员工人数，求随机变量X的分布列与数学期望；

（ii）设A为事件“抽取的3人中，既有睡眠充足的员工，也有睡眠不足的员工”，求事件A发生的概率.

9. 单选题
已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题
函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（） A . [－2，0)∪(0，2] B . (－1，0)∪(0，2] C . [－2，2] D . (－1，2]

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