高中数学人教A版（2019）选择性必修二 第五章 一元函数的导数及其应用章末测验一

高中数学人教A版（2019）选择性必修二 第五章 一元函数的导数及其应用章末测验一
教材版本：数学
试卷分类：数学高二下学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 多选题
已知函数 ， 则（       ） A . 在上单调递减，在上单调递增 B . 有2个不同的零点 C . 若a， ， 则 D . 若且 ， 则

2. 解答题
已知函数 ， 为函数的导数. （1） 求的解集； （2） 求曲线在点处的切线方程.

3. 填空题
已知函数 ， 其中.若 ， 则有个零点；若有两个零点，则实数的值构成的集合是.

4. 单选题
已知 ， 曲线在不同的三点 ， ， 处的切线均平行于x轴，则m的取值范围是（ ） A . B . C . D .

5. 解答题
已知函数 ， 其中 ． （1） 当时，求曲线在点处的切线方程； （2） 若对任意 ， 有恒成立，求实数k的取值范围．

6. 单选题
定义在上的函数序列满足（为的导函数），且 ， 都有 ． 若存在 ， 使得数列是首项和公比均为的等比数列，则下列关系式一定成立的是（       ）． A . B . C . D .

7. 单选题
现有一球形气球，在吹气球时，气球的体积V（单位：L）与直径d（单位：）的关系式为 ， 当时，气球体积的瞬时变化率为（       ） A . 2π B . π C . D .

8. 解答题
已知函数. （1） 求函数的最小值； （2） 证明：函数仅有一个零点.

9. 单选题
已知a>0，函数 ， 若函数恰有两个零点，则实数a的取值范围是（       ） A . B . C . D .

10. 单选题
已知a，为正实数，直线与曲线相切，则的最小值是（       ） A . 6 B . C . 8 D .