备考2018年高考数学一轮基础复习：专题2 函数概念与基本初等函数

备考2018年高考数学一轮基础复习：专题2 函数概念与基本初等函数
教材版本：数学
试卷分类：数学高考
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 单选题
若存在对于定义域为R的函数f（x），若存在非零实数x0 ， 使函数f（x）在（﹣∞，x0）和（x0 ， +∞）上均有零点，则称x0为函数f（x）的一个“纽点”．则下列四个函数中，不存在“纽点”的是（　　） A . f（x）=x2+bx﹣1（b∈R） B . f（x）=2x﹣x2 C . f（x）= ﹣x﹣1 D . f（x）=2﹣|x﹣1|

2. 单选题
已知函数 ， 则方程f（2x2+x）=a（a＞2）的根的个数不可能为（　　） A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

3. 填空题
已知f（x）是定义在R上且以4为周期的奇函数，当x∈（0，2）时，f（x）=ln（x2﹣x+b），若函数f（x）在区间[﹣2，2]上的零点个数为5，则实数b的取值范围是

4. 解答题
已知函数f（x）对于∀x，y∈R． （1）若f（x+y）=f（x）+f（y）﹣1，当x＞0时，f（x）＞1且f（3）=4， ①求f（x）的单调性； ②f（x）在[1，2]上的最大值和最小值． （2）若f（x）+f（y）=2f（）f（），f（0）≠0，且存在非零常数c，使f（c）=0． ①判断f（x）的奇偶性并证明； ②求证f（x）为周期函数并求出f（x）的一个周期．

5. 填空题
某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为和 ， 其中x为销售量（单位：辆）．若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为 万元．

6. 单选题
函数f（x）=log2x在区间[1，2]上的最小值是（   ） A . ﹣1 B . 0 C . 1 D . 2

7. 填空题
已知函数f（x）是定义在R上的周期为4的奇函数，当0＜x＜2时，f（x）=4x ， 则f（﹣ ）+f（2）=．

8. 单选题
若函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，2]上单调递减，则实数a的取值范围是（   ） A . a＜﹣1 B . a≤0 C . a≥2 D . a≤﹣1

9. 单选题
已知f（x）=2+log3x（1≤x≤9），则函数y=[f（x）]2+f（x2）的最大值为（   ） A . 6 B . 13 C . 22 D . 33

10. 解答题
已知函数f（x）=2a•4x﹣2x﹣1． （1） 当a=1时，求函数f（x）的零点； （2） 若f（x）有零点，求a的取值范围．