四川省凉山州2021年数学中考一模试卷

四川省凉山州2021年数学中考一模试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学中考
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 填空题
如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC．若AB=，∠BCD=30°，则⊙O的半径为 ．

2. 计算题
先化简，再求值：（1+ ）÷ ，其中x是不等式组 的整数解．

3. 综合题
如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D，过点A作⊙O的切线与OD的延长线交于点P，PC、AB的延长线交于点F. （1） 求证：PC是⊙O的切线； （2） 若∠ABC=60°，AB=10，求线段CF的长，

4. 单选题
如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A，B在同一水平面上）．为了测量A，B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C处，在C处观察B地的俯角为α，则A，B两地之间的距离为（   ） A . 800sinα米 B . 800tanα米 C . 米 D . 米

5. 填空题
若式子 有意义，则x的取值范围是．

6. 综合题
在国务院办公厅发布《中国足球发展改革总体方案》之后，某校为了调查本校学生对足球知识的了解程度，随机抽取了部分学生进行一次问卷调查，并根据调查结果绘制了如图的统计图，请根据图中所给的信息，解答下列问题： （1） 本次接受问卷调查的学生总人数是 ； （2） 补全折线统计图． （3） 扇形统计图中，“了解”所对应扇形的圆心角的度数为，m的值为 （4） 若该校共有学生3000名，请根据上述调查结果估算该校学生对足球的了解程度为“不了解”的人数．

7. 单选题
如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的两条平行对边上，若∠α=135°，则∠β等于（     ） A . 45° B . 60° C . 75° D . 85°

8. 单选题
下列各数中，属于无理数的是（   ） A . B . 1.414 C . D .

9. 单选题
如图，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB＝5，BC＝13，CA＝12，则阴影部分(即四边形AEOF)的面积是(    ) A . 4 B . 6.25 C . 7.5 D . 9

10. 综合题
如图，在平面直角坐标系中，一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于第一、三象限内的 两点，与 轴交于点 . （1） 求该反比例函数和一次函数的解析式； （2） 在y轴上找一点P使 最大，求 的最大值及点P的坐标；