2021年高考理数押题密卷B（新课标III卷）

2021年高考理数押题密卷B（新课标III卷）
教材版本：数学
试卷分类：数学高考
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题
如图，小方格是边长为1的小正方形，粗线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的外接球表面积为（） A . 32π B . $\text{[math]}$ C . 41π D . $\text{[math]}$

2. 解答题
如图所示，直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四边形EDCF为矩形， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ . （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；（2）求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成锐二面角的余弦值.

3. 单选题
已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（） A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

4. 单选题

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ､B､ $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ､b､ $\text{[math]}$ ，若角 $\text{[math]}$ ､C､ $\text{[math]}$ 成等差数列，角 $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 解答题
已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . （1）讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；（3）证明： $\text{[math]}$ .

6. 解答题
已知函数 $\text{[math]}$ . （1）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正实数，函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

7. 单选题
若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 5

8. 填空题
设圆锥的顶点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆锥底面圆 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上的一点（异于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ ，三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球表面积为 $\text{[math]}$ ，则圆锥的体积为.

9. 解答题
已知 $\text{[math]}$ 数列满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . （1）证明：数列 $\text{[math]}$ 为等差数列. （2）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和.

10. 单选题
抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，点 $\text{[math]}$ 为该抛物线上的动点，点A是抛物线的准线与坐标轴的交点，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（） A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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