河南省豫西名校2021-2022学年高三下学期理数4月教学质量检测试卷

河南省豫西名校2021-2022学年高三下学期理数4月教学质量检测试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学高考
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题
设单位向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 的夹角为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 单选题

中华文化综罗百代，广博精微，国学经典中蕴藏着中华五千年历史的智慧精髓.某校学生会举办“传承中华文化，诵读国学经典”活动，供选择的诵读经典著作为：《春秋》、《史记》、《左传》、《孙子兵法》.经过层层遴选，有三位选手进入决赛，这三位选手可以从如上著作中，任选一篇文章诵读.那么这三位选手中，恰有两人诵读的篇目取自于同一部著作的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 单选题
已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左，右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，直线l过 $\text{[math]}$ 且与双曲线交于A，B两点，若直线l不与x轴垂直，且 $\text{[math]}$ ，则直线l的斜率为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 解答题

棉花是我国主要经济作物､纺织工业原料､重要战略物资.量化我国棉花生产碳足迹，解析其时空变化规律，阐明其主要构成因素与影响要素，对于“碳达峰，碳中和”愿景下我国棉花绿色可持续生产具有重要意义.某地因地制宜发展特色棉花种植，随着人们种植意识的提升和科技人员的大力指导，越来越多的农田开始种植棉花，近4年该地区棉花种植面积如下表：（单位：百亩）

年度	2018	2019	2020	2021
年度代码x	1	2	3	4
种植面积y	306	347	390	420

参考公试：线性回归方程： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

临界值表：

$\text{[math]}$	0.15	0.10	0.05	0.01
$\text{[math]}$	2.072	2.706	3.841	6.635

（1）请利用所给数据求棉花种植面积y与年度代码x之间的回归直线方程 $\text{[math]}$ ，并估计该地区2022年棉花的种植面积；
（2）针对近几年来棉花出现的生理性蕾铃脱落，及棉花枯､黄萎病等问题，某科研小组随机抽查了100亩棉花，对是否按时足量施用硼肥和棉花产量进行统计得到如下数据：

亩产 $\text{[math]}$
亩产 $\text{[math]}$
未按时足量施用硼肥
20
10
按时足量施用硼肥
58
12
问：是否有90%的把握认为棉花产量与是否按时足量施用硼肥有关？

5. 解答题
已知函数 $\text{[math]}$ . （1）讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；（2）若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上恒成立，求a的取值范围.

6. 解答题
已知函数 $\text{[math]}$ . （1）若 $\text{[math]}$ 的解集为R，求正数m的取值范围；（2）若 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的最小值为t， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

7. 填空题
已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

8. 单选题
已知复数 $\text{[math]}$ （i是虚数单位），则 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点位于（） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

9. 单选题
已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题
已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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