广东省汕头市2021届高三数学三模试卷

广东省汕头市2021届高三数学三模试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学高考
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 多选题
如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为a，线段B₁D₁上有两个动点E，F，且EF $\text{[math]}$ a，以下结论正确的有（） A . AC⊥BE B . 点A到△BEF的距离为定值 C . 三棱锥A﹣BEF的体积是正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁体积的 $\text{[math]}$ D . 异面直线AE，BF所成的角为定值

2. 填空题
已知非零向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为．

3. 单选题
已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是z的共轭复数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点位于（） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

4. 单选题
已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则阴影部分表示的集合为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 单选题
现有红、黄、蓝、绿、紫五只杯子，将它们叠成一叠，则在黄色杯子和绿色杯子相邻的条件下，黄色杯子和红色杯子也相邻的概率为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 单选题
已知 $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，则“ $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立”是“ $\text{[math]}$ 是公比为2的等比数列”的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

7. 单选题
已知 $\text{[math]}$ 是定义在R上的函数，满足 $\text{[math]}$ .都有 $\text{[math]}$ ，且在 $\text{[math]}$ 上单调递增.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题

区块链作为一种革新的技术，已经被应用于许多领域，包括金融､政务服务､供应链､版权和专利､能源､物联网等.在区块链技术中，若密码的长度设定为256比特，则密码一共有 $\text{[math]}$ 种可能，因此，为了破解密码，最坏情况需要进行 $\text{[math]}$ 次哈希运算.现在有一台机器，每秒能进行 $\text{[math]}$ 次哈希运算，假设机器一直正常运转，那么在最坏情况下，这台机器破译密码所需时间大约为（）(参考数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )

A . $\text{[math]}$ 秒 B . $\text{[math]}$ 秒 C . $\text{[math]}$ 秒 D . 28秒

9. 单选题

设 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点，双曲线两渐近线分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点均在 $\text{[math]}$ 轴上方且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率e为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题
已知定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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