湖北省十堰市2019届高三理数模拟考试试卷

湖北省十堰市2019届高三理数模拟考试试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学高考
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 填空题
甲、乙、丙、丁四位同学中仅有一人申请了北京大学的自主招生考试，当他们被问到谁申请了北京大学的自主招生考试时，甲说：“丙或丁申请了”；乙说：“丙申请了”；丙说：“甲和丁都没有申请”；丁说：“乙申请了”，如果这四位同学中只有两人说的是对的，那么申请了北京大学的自主招生考试的同学是．

2. 解答题
如图（1），等腰梯形 ， ， ， ， 、 分别是 的两个三等分点.若把等腰梯形沿虚线 、 折起，使得点 和点 重合，记为点 ，如图（2）. （Ⅰ）求证：平面 平面 ； （Ⅱ）求平面 与平面 所成锐二面角的余弦值.

3. 单选题
设复数 满足 ，其中 为虚数单位，则复数 对应的点位于（  ） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

4. 解答题
已知数列 是递增的等差数列， ，且 是 与 的等比中项。 （1） 求 ； （2） 若 ，求数列 的前 项和 。

5. 填空题
如图放置的边长为1的正方形 沿 轴滚动，点 恰好经过原点.设顶点 的轨迹方程是 ，则对函数 有下列判断：①函数 是偶函数；②对任意的 ，都有 ；③函数 在区间 上单调递减；④函数 的值域是 ；⑤ .其中判断正确的序号是．

6. 单选题
集合 ， ，则 =( ) A . B . C . D .

7. 单选题
设向量 ， ，则与 垂直的向量的坐标可以是（    ） A . B . C . D .

8. 单选题
直线 与 轴的交点为 ,点 把圆 的直径分为两段，则较长一段比上较短一段的值等于  (    ) A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

9. 单选题
某医院拟派2名内科医生、3名外科医生和3名护士共8人组成两个医疗分队，平均分到甲、乙两个村进行义务巡诊，其中每个分队都必须有内科医生、外科医生和护士，则不同的分配方案有 A . 72种 B . 36种 C . 24种 D . 18种

10. 单选题
我国南北朝时期数学家、天文学家——祖暅，提出了著名的祖暅原理：“缘幂势即同，则积不容异也”.“幂”是截面积，“势”是几何体的高，意思是两等高几何体，若在每一等高处的截面积都相等，则两立方体体积相等.已知某不规则几何体与如图三视图所对应的几何体满足“幂势同”，则该不规则几何体的体积为（   ）   A . B . C . D .