广西壮族自治区南宁市第四十七中学2020-2021学年八年级上学期数学第三次月考试卷

广西壮族自治区南宁市第四十七中学2020-2021学年八年级上学期数学第三次月考试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学八年级上学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 综合题

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，且OA=4，OC=3，若抛物线经过O，A两点，且顶点在BC边上，对称轴交BE于点F，点D，E的坐标分别为（3，0），（0，1）．

（1）求抛物线的解析式；
（2）猜想△EDB的形状并加以证明；
（3）点M在对称轴右侧的抛物线上，点N在x轴上，请问是否存在以点A，F，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．

2. 单选题
如图，菱形ABCD的边长为2，∠A=60°，点P和点Q分别从点B和点C出发，沿射线BC向右运动，且速度相同，过点Q作QH⊥BD，垂足为H，连接PH，设点P运动的距离为x（0＜x≤2），△BPH的面积为S，则能反映S与x之间的函数关系的图象大致为（） A . B . C . D .

3. 单选题
如图，点F是▱ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是( ) A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 综合题
如图，⊙O是△ABC的外接圆，点O在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线与AC的延长线相交于点P．（1）求证：PD是⊙O的切线；（2）求证：△ABD∽△DCP；（3）当AB=5cm，AC=12cm时，求线段PC的长．

5. 单选题

一道来自课本的习题：

从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min，甲地到乙地全程是多少？

小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已经列出一个方程 $\text{[math]}$ ，则另一个方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 单选题
已知一次函数y＝（k+1）x+b的图象如图所示，则k的取值范围是（） A . k＜0 B . k＜﹣1 C . k＜1 D . k＞﹣1

7. 综合题

为了了解学生对“预防新型冠状病毒”知识的掌握情况，学校组织了一次线上知识培训，培训结束后进行测试，在全校2000名学生中，分别抽取了男生，女生各15份成绩，整理分析过程如下，请补充完整.

（收集数据）

15名男生测试成绩统计如下：（满分100分）78，90，99，93，92，95，94，100，90，85，86，95，75，88，90

15名女生测试成绩统计如下：（满分100分）77，82，83，86，90，90，92，91，93，92，92，92，92，98，100

（整理、描述数据）

	70.5～75.5	75.5～80.5	80.5～85.5	85.5～90.5	90.5～95.5	95.5～100.5
男生	1	1	1	5	5	2
女生	0	1	2	3	7	2

（分析数据）

（1）两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如下表所示：

性别	平均数	众数	中位数	方差
男生	90	90	90	44.9
女生	90	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	32.8

在表中： $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ；

（2）若规定得分在80分以上（不含80分）为合格，请估计全校学生中“预防新型冠状病毒”知识测试合格的学生有多少人？
（3）通过数据分析得到的结论，你认为男生和女生中谁的成绩比较好？请说明理由.

8. 单选题
如图，⊙O的半径为2，点A为⊙O上一点，OD⊥弦BC于D，如果∠BAC＝60°，那么OD的长是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

9. 单选题

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ,对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ,将直角三角板的直角顶点放在点 $\text{[math]}$ 处,两直角边分别与 $\text{[math]}$ 重叠,当三角板绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 角 $\text{[math]}$ 时，两直角边与正方形的边 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长（）

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A . 先变小再变大 B . 先变大再变小 C . 始终不变 D . 无法确定

10. 填空题
在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ,过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ,交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ,连接 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 的最小值是

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