广东省惠州市淡水街道三校联考2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

广东省惠州市淡水街道三校联考2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学九年级上学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题

今年以来，CPI（居民消费价格总水平）的不断上涨已成为热门话题.已知某种食品在9月份的售价为8.1元/kg，11月份的售价为10元/kg.求这种食品平均每月上涨的百分率是多少？设这种食品平均每月上涨的百分率为x，根据题意可列方程式为（）

A . 8.1（1+2x）＝10 B . 8.1（1+x）²＝10 C . 10（1﹣2x）＝8.1 D . 10（1﹣x）²＝8.1

2. 填空题
二次函数 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线.

3. 解答题
用配方法把二次函数y=﹣2x²+6x+4化为y=a（x+m）²+k的形式，再指出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．

4. 解答题
已知a，b，c是△ABC的三边长，且方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根.请你判断△ABC的形状.

5. 单选题
一次函数y＝ax+b与二次函数y＝ax²+bx+c在同一坐标系中的图象可能是（） A . B . C . D .

6. 综合题

如图所示，在平面直角坐标系由．抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的两个交点分别为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，且直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴形成的夹角为 $\text{[math]}$ ．

（1）求该抛物线的函数表达式；
（2）若点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的动点，求点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 距离的最大值；
（3）将满足（2）中到直线 $\text{[math]}$ 距离最大时的点 $\text{[math]}$ ，向下平移4个单位长度得到点 $\text{[math]}$ ，将原抛物线向右平移2个单位长度，得到抛物线 $\text{[math]}$ 为平移后抛物线上的动点， $\text{[math]}$ 为平移后抛物线对称轴上的动点，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得以点 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

7. 单选题
将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题
对于实数 $\text{[math]}$ 定义运算“☆”如下： $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的根的情况为（） A . 没有实数根 B . 只有一个实数根 C . 有两个相等的实数根 D . 有两个不相等的实数根

9. 单选题
若直角三角形的两边长分别是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则该直角三角形的面积是（） A . 6 B . 12 C . 12或 $\text{[math]}$ D . 6或 $\text{[math]}$

10. 单选题
用配方法将方程x²-6x=1转化为(x+a)²=b的形式，则a，b的值分别为( ) A . a=3，b=1 B . a=-3，b=1 C . a=3，b=10 D . a=-3，b=10

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