题目

如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形.已知AB=3,AD=2,PA=2, PD=,∠PAB=60°.(1)证明AD⊥平面PAB;(2)求异面直线PC与AD所成的角的大小;(3)求二面角P-BD-A的大小. 答案：答案：本小题主要考查直线和平面垂直、异面直线所成的角、二面角等基础知识,考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力.(1)证明:在△PAD中,由题设PA=2,AD=2,PD=,可得PA2+AD2=PD2,于是AD⊥PA.在矩形ABCD中,AD⊥AB.又PA∩AB=A,所以AD⊥平面PAB.(2)解:由题设,BC∥AD,所以∠PCB(或其补角)是异面直线PC与AD所成的角.在△PAB　　我国东部地区的最高山峰是 [　　] 　　A．玉山B．衡山C．巫山D．泰山