山西省长治市2022届高三上学期理数9月质量监测试卷

山西省长治市2022届高三上学期理数9月质量监测试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学高三上学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题
已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示，则函数的单调递减区间为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 单选题
如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

3. 解答题
已知抛物线C：y²＝2px(p $\text{[math]}$ 0)的焦点为F，且点F与圆M：(x＋4)²＋y²＝1上点的距离的最小值为4. （1）求C的方程；（2）设点T(1，1)，过点T且斜率存在的两条直线分别交曲线C于A，B两点和P，Q两点，且\|TA\|·\|TB\|＝\|TP\|·\|TQ\|，求直线AB的斜率与直线PQ的斜率之和.

4. 解答题

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)，以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，且在两坐标系下取相同的长度单位，建立极坐标系.点P的极坐标为 $\text{[math]}$ ，直线l经过点P，且与极轴所成角为 $\text{[math]}$ .

（1）写出曲线C的普通方程和直线l的以P为定点的标准参数方程；
（2）设点M为曲线C上的动点，求点M到直线l的距离d的最大值.

5. 解答题
已知函数f(x)＝\|x－1\|＋\|x＋2\|. （1）求不等式f(x)≤7的解集；（2）若不等式f(x)≥x²＋mx－1的解集包含区间[－1，1]，求实数m的取值范围.

6. 单选题
设复数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的虚部为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . -2

7. 单选题
集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . {1}

8. 单选题
已知 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则真命题是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题
已知 $\text{[math]}$ ＝（1，－2），则与 $\text{[math]}$ 反方向的单位向量是（） A . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） B . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） C . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） D . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

10. 单选题
往正方体的外接球内随机放入n个点，恰有m个点落入该正方体内，则π的近似值为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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