高中数学人教A版（2019）必修二第六章平面向量基本定理

高中数学人教A版（2019）必修二第六章平面向量基本定理
教材版本：数学
试卷分类：数学高一下学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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1. 单选题

下列有关平面向量分解定理的四个命题中：

①一个平面内有且只有一对不平行的向量可作为表示该平面所有向量的基；

②一个平面内有无数多对不平行向量可作为表示该平面内所有向量的基；

③平面向量的基向量可能互相垂直；

④一个平面内任一非零向量都可唯一地表示成该平面内三个互不平行向量的线性组合．

正确命题的个数是（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

2. 单选题
有下列说法： ①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 共面；②若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 共面，则 $\text{[math]}$ ； ③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 共面；④若 $\text{[math]}$ 共面，则 $\text{[math]}$ .其中正确的是（） A . ①②③④ B . ①③④ C . ①③ D . ②④

3. 填空题
在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的重心，用向量 $\text{[math]}$ 表示向量 $\text{[math]}$

4. 单选题
在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 单选题
在 $\text{[math]}$ 中，设 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上靠近点 $\text{[math]}$ 的一个五等分点， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 填空题
在梯形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =

7. 解答题
如图，在 $\text{[math]}$ 中，点A是BC的中点，点D是靠近点B将OB分成2：1的一个内分点，DC和OA交于点E，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . （1）用 $\text{[math]}$ 表示向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

8. 单选题
在△ABC中，D是AB的中点，H是CD的中点，若 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ +μ $\text{[math]}$ （x，μ∈R），则λ+μ=（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 填空题
已知 $\text{[math]}$ 中，D为边 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

10. 单选题
已知 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若存在实数 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ （） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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