1. 单选题 | |
已知函数 , 且 , 则当时, 的取值范围是 ( )
A .
B .
C .
D .
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2. 解答题 | |
设a,b∈R,函数 ,g(x)=ex(e为自然对数的底数),且函数f(x)的图象与函数g(x)的图象在x=0处有公共的切线.
(Ⅰ)求b的值; (Ⅱ)讨论函数f(x)的单调性; (Ⅲ)若g(x)>f(x)在区间(﹣∞,0)内恒成立,求a的取值范围. |
3. 单选题 | |
设函数f(x)=ex(3x﹣1)﹣ax+a,其中a<1,若有且只有一个整数x0使得f(x0)≤0,则a的取值范
围是( )
A .
B .
C .
D .
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4. 单选题 | |
若关于x的不等式m< 有且仅有两个整数解,则实数m的取值范围为( )
A .
B .
C .
D .
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5. 单选题 | |
若f(x)=x3﹣ax2+1在(1,3)内单调递减,则实数a的范围是( )
A . [ ,+∞)
B . (﹣∞,3]
C . (3, )
D . (0,3)
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6. 解答题 | |
已知函数f(x)=mln(x+1)﹣nx在点(1,f(1))处的切线与y轴垂直,且 ,其中 m,n∈R.
(Ⅰ)求m,n的值,并求出f(x)的单调区间; (Ⅱ)设g(x)=﹣x2+2x,确定非负实数a的取值范围,使不等式f(x)+x≥ag(x)在[0,+∞)上恒成立. |
7. 单选题 | |
已知函数f(x)=aln(x+1)﹣x2在区间(0,1)内任取两个实数p,q,且p≠q,不等式 >1恒成立,则实数a的取值范围为( )
A . [15,+∞)
B . (﹣∞,15]
C . (12,30]
D . (﹣12,15]
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8. 单选题 | |
若方程|x2﹣2x﹣1|﹣t=0有四个不同的实数根x1、x2、x3、x4,且x1<x2<x3<x4 , 则2(x4﹣x1)+(x3﹣x2)的取值范围是( )
A . (8,6 )
B . (6 ,4 )
C . [8,4 ]
D . (8,4 ]
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9. 填空题 | |
已知函数 ,若存在唯一的正整数x0 , 使得f(x0)≥0,则实数m的取值范围为.
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10. 单选题 | |
已知函数f(x)=( x3﹣x2+ )cos2017( + )+2x+3在[﹣2015,2017]上的最大值为M,最小值为m,则M+m=( )
A . 5
B . 10
C . 1
D . 0
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