高中数学人教新课标A版必修四 第一章 三角函数 单元试卷

高中数学人教新课标A版必修四 第一章 三角函数 单元试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学高一下学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 单选题
函数的定义域是（　　） A . B . C . D .

2. 解答题
已知点A（x1 ， f（x1）），B（x2 ， f（x2））是函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣ ＜φ＜0）图象上的任意两点，且角φ的终边经过点P（1，﹣ ），若|f（x1）﹣f（x2）|=4时，|x1﹣x2|的最小值为 （1） 求函数f（x）的解析式； （2） 若方程3[f（x）]2﹣f（x）+m=0在x∈（ ， ）内有两个不同的解，求实数m的取值范围．

3. 单选题
已知 满足 ，则g（x）=2cos（ωx+φ）在区间 [0，] 上的最大值为（   ） A . 4 B . C . 1 D . ﹣2

4. 解答题
将函数y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移 个单位长度后得到函数f（x）的图象 （1） 写出函数f（x）的解析式； （2） 若对任意的x∈[﹣ ， ]，f2（x）﹣mf（x）﹣1≤0恒成立，求实数m的取值范围； （3） 求实数a和正整数n，使得F（x）=f（x）﹣a在[0，nπ]上恰有2017个零点．

5. 单选题
已知函数f（x）=sin（ωx+ ）（x∈R，ω＞0）的最小正周期为π，将y=f（x）的图象向左平移|φ|个单位长度，所得函数y=f（x）为偶函数时，则φ的一个值是（   ） A . B . C . D .

6. 解答题
某公司拟设计一个扇环形状的花坛（如图所示），该扇环是由以点O为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点AD的两条线段围成．设圆弧 、 所在圆的半径分别为f（x）、R米，圆心角为θ（弧度）． （1） 若θ= ，r1=3，r2=6，求花坛的面积； （2） 设计时需要考虑花坛边缘（实线部分）的装饰问题，已知直线部分的装饰费用为60元/米，弧线部分的装饰费用为90元/米，预算费用总计1200元，问线段AD的长度为多少时，花坛的面积最大？

7. 解答题
化简计算： （1） 化简： ． （2） 已知：sinαcosα= ，且 ＜α＜ ，求cosα﹣sinα的值．

8. 单选题
设 ， ， ，则（  ） A . B . C . D .

9. 解答题
设函数 ， 图像的一条对称轴是直线 ． （Ⅰ）求 的值并画出函数 在 上的图像； （Ⅱ）若将 向左平移 个单位，得到 的图像，求使 成立的 的取值范围.

10. 单选题
若点 在第一象限，则在 内 的取值范围是（ ） A . B . C .