人教版2019必修二 8.3 立体几何简单几何体的表面积与体积

人教版2019必修二 8.3 立体几何简单几何体的表面积与体积
教材版本：数学
试卷分类：数学高一下学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题
已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，（1）求这个长方体的对角线长。（2）求这个长方体的的体积

2. 解答题
（1）某圆锥的侧面展开图为圆心角为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ 的扇形，求该圆锥的表面积和体积. （2）已知直三棱柱 $\text{[math]}$ 的底面是边长为 $\text{[math]}$ 的正三角形，且该三棱柱的外接球的表面积为 $\text{[math]}$ ，求该三棱柱的体积.

3. 解答题
如图是一个空间几何体的三视图，其正视图与侧视图是边长为4cm的正三角形、俯视图中正方形的边长为4cm，（1）画出这个几何体的直观图（不用写作图步骤）；（2）请写出这个几何体的名称，并指出它的高是多少；（3）求出这个几何体的表面积。

4. 解答题
已知圆锥的底面半径为1，高为 $\text{[math]}$ ，求圆锥的表面积.

5. 单选题
底面半径为1，母线长为3的圆锥的体积是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 多选题
已知正三棱锥 $\text{[math]}$ 的底面边长为1，点 $\text{[math]}$ 到底面 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则（） A . 该三棱锥的内切球半径为 $\text{[math]}$ B . 该三棱锥外接球半径为 $\text{[math]}$ C . 该三棱锥体积为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$

7. 多选题
已知球 $\text{[math]}$ 是正三棱锥(底面为正三角形，点在底面的射影为底面中心) $\text{[math]}$ 的外接球， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作球 $\text{[math]}$ 的截面，则所得截面圆的面积可能是（） A . π B . 2π C . 3π D . 4π

8. 单选题
已知正方体的体积是 $\text{[math]}$ ，则这个正方体的外接球的体积是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 多选题

已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平面 $\text{[math]}$ 与该正方体的每条棱所成的角均相等，以平面 $\text{[math]}$ 截该正方体得到的截面为底面，以 $\text{[math]}$ 为顶点的棱锥记为棱锥 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 正方体 $\text{[math]}$ 的外接球的体积为 $\text{[math]}$ B . 正方体 $\text{[math]}$ 的内切球的表面积为 $\text{[math]}$ C . 棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为3 D . 棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$

10. 单选题

玉璧是我国传统的玉礼器之一，也是“六瑞”之一，象征着吉祥等寓意.穿孔称作“好”，边缘器体称作“肉”.《尔雅•释器》“肉倍好谓之璧，好倍肉谓之瑷，肉好“若一谓之环”.一般把体形扁平､周边圆形､中心有一上下垂直相透的圆孔的器物称为璧.如图所示，某玉璧通高 $\text{[math]}$ ，孔径 $\text{[math]}$ .外径 $\text{[math]}$ ，则该玉璧的体积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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