浙教版备考2021年中考数学一轮复习专题13——反比例函数的图象与性质及应用

浙教版备考2021年中考数学一轮复习专题13——反比例函数的图象与性质及应用
教材版本：数学
试卷分类：数学中考
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 填空题
如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，分别以A、B两点为圆心，画与y轴相切的两个圆，若点A的坐标为(1，2)，则图中两个阴影面积的和是．

2. 填空题
近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为.

3. 综合题
如图1和图2，在△ABC中，AB＝13，BC＝14， . （1） 探究： 如图1，AH⊥BC于点H，则AH＝，AC＝，△ABC的面积 ＝. （2） 拓展：如图2，点D在AC上（可与点A、C重合），分别过点A、C作直线BD的垂线，垂足为E、F，设BD＝x，AE＝m，CF＝n，（当点D与A重合时，我们认为 ＝0）. 用含x、m或n的代数式表示 及 ； （3） 求（m+n）与x的函数关系式，并求（m+n）的最大值和最小值； （4） 对给定的一个x值，有时只能确定唯一的点D，指出这样的x的取值范围. 发现：请你确定一条直线，使得A、B、C三点到这条直线的距离之和最小（不必写出过程），并写出这个最小值.

4. 解答题
方方驾驶小汽车匀速地从A地行使到B地，行驶里程为480千米，设小汽车的行使时间为t（单位：小时），行使速度为v（单位：千米/小时），且全程速度限定为不超过120千米/小时. （1） 求v关于t的函数表达式； （2） 方方上午8点驾驶小汽车从A出发. ①方方需在当天12点48分至14点（含12点48分和14点）间到达B地，求小汽车行驶速度v的范围. ②方方能否在当天11点30分前到达B地？说明理由.

5. 作图题
在函数的学习中，我们经历了“确定函数表达式——画函数图象——利用函数图象研究函数性质——利用图像解决问题”的学习过程.我们可以借鉴这种方法探究函数 的图像性质. （1） 补充表格，并画出函数的图象 ①列表： x … -3 -1 0 2 3 5 … y … -1 -2 -4 4 1 … ②描点并连线，画图. （2） 观察图像，写出该函数图象的一个增减性特征：； （3） 函数 的图像是由函数 的图像如何平移得到的？，其对称中心的坐标为； （4） 根据上述经验，猜一猜函数 的图像大致位置，结合图像直接写出y≥3时，x的取值范围.

6. 填空题
若反比例函数y1＝ （k＞0，x＞0）的图象与直线y2＝x﹣1在第一象限内的交点为A，点A的横坐标为m，且满足2＜m＜3，则k的取值范围是.

7. 填空题
如果反比例函数 （ 为常数）的图象在二、四象限，那么 的取值范围是

8. 综合题
已知反比例函数 （ ）的图象经过点A（2，3）. （1） 求函数解析式； （2） 当x＝－4时，求反比例函数 的值.

9. 单选题
对于反比例函数y= 的图象的对称性叙述错误的是(    ) A . 关于原点中心对称 B . 关于直线y=x对称 C . 关于直线y=-x对称 D . 关于x轴对称

10. 填空题
如图，经过原点的直线与反比例函数y= (k>0)相交于A，B两点，BC⊥x轴。若△ABC的面积为4，则k的值为。