江苏省南通市如皋市部分学校2021届高三下学期数学6月份临门一脚考试试卷

江苏省南通市如皋市部分学校2021届高三下学期数学6月份临门一脚考试试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学高考
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 解答题
已知椭圆 ： （ ）的左焦点为 ，离心率为 ． （Ⅰ）求椭圆 的标准方程； （Ⅱ）设 为坐标原点， 为直线 上一点，过 作 的垂线交椭圆于 ， ．当四边形 是平行四边形时，求四边形 的面积。

2. 解答题
已知 为等差数列，且 ， ． （1） 求 的通项公式； （2） 若等比数列 满足 ， ，求数列 的前 项和公式．

3. 解答题
已知函数 在点 处取得极值 . （1） 求 的值； （2） 若 有极大值 ，求 在 上的最小值．

4. 解答题
在 中，内角 对边的边长分别是 ，已知 ， ． （Ⅰ）若 的面积等于 ，求 ； （Ⅱ）若 ，求 的面积．

5. 单选题
将函数 图象向右平移 个单位，再把各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数 的图象，则下列说法中正确的是（    ） A . 的周期为 B . 是偶函数 C . 的图象关于直线 对称 D . 在 上单调递增

6. 单选题
设集合 ， ，则 =（   ） A . （-1，1） B . [-1，0] C . [-1，0） D . （-∞，0]

7. 单选题
若复数 满足 ，则在复平面内 的共扼复数对应的点位于（   ） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

8. 单选题
的展开式的二项式系数之和为64，则展开式中的常数项为（   ） A . 20 B . -120 C . 60 D . -60

9. 单选题
某学校数学建模小组为了研究双层玻璃窗户中每层玻璃厚度d（每层玻璃的厚度相同）及两层玻璃间夹空气层厚度l对保温效果的影响，利用热传导定律得到热传导量q满足关系式 ，其中玻璃的热传导系数 焦耳/（厘米·度），不流通、干燥空气的热传导系数 焦耳/（厘米·度）， 为室内外温度差，q值越小，保温效果越好，现有4种型号的双层玻璃窗户，具体数据如下表： 型号 每层玻璃厚度d（单位：厘米） 玻璃间夹空气层厚度l（单位：厘米） A型 0.4 3 B型 0.3 4 C型 0.5 3 D型 0.4 4 则保温效果最好的双层玻璃的型号是（   ） A . A型 B . B型 C . C型 D . D型

10. 单选题
设函数 ，若 ， ， ，则 ， ， 的大小为（   ） A . B . C . D .