内蒙古赤峰市红山区2022届高三理数3月模拟试卷

内蒙古赤峰市红山区2022届高三理数3月模拟试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学高考
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题
已知某个正三棱锥的正视图是如图所示的正三角形，且正三角形的边长为2，则该正三棱锥的体积为（） A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

2. 填空题
在等比数列 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

3. 解答题
已知M，N是椭圆 $\text{[math]}$ 的上顶点和右顶点，且直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ．（1）求椭圆E的离心率；（2）设A为椭圆E的左顶点，B为椭圆E上一点，C为椭圆E上位于第一象限内的一点，且 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的斜率．

4. 单选题
已知 $\text{[math]}$ 是虚数单位，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 单选题
若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 解答题

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （m为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

（1）求直线l的直角坐标方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）已知点 $\text{[math]}$ ，若直线l与曲线C相交于P，Q两点，求 $\text{[math]}$ 的值．

7. 解答题
已知函数 $\text{[math]}$ ．（1）当 $\text{[math]}$ 时，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；（2）若对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数m的取值范围．

8. 解答题
已知函数 $\text{[math]}$ ．（1）讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；（2）当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数a的取值范围．

9. 单选题
已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题
曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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