2022-2023学年北师大版数学九年级上册4.4-4.5同步练习

2022-2023学年北师大版数学九年级上册4.4-4.5同步练习
教材版本：数学
试卷分类：数学九年级上学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 作图题
作出线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点（不写作法，保留作图痕迹）

2. 作图题
如图，△ABC是正方形网格图中的格点三角形（顶点在格点上），请分别在图1和图2的正方形网格内按下列要求画出格点三角形. （1）在图1中,画△DEF与△ABC相似,且相似比为 $\text{[math]}$ ; （2）在图2中,画△PQR与△ABC相似,且相似比为 $\text{[math]}$ .

3. 解答题

如图，点E是正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 边上的黄金分割点，且 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 为边长的正方形面积， $\text{[math]}$ 表示以 $\text{[math]}$ 为长， $\text{[math]}$ 为宽的矩形面积， $\text{[math]}$ 表示正方形 $\text{[math]}$ 除去 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 剩余的面积，求 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的值．

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4. 填空题
如图，在△ABC中，点E，F分别在AB，AC上，若△AEF∽△ABC，则需要增加的一个条件是（写出一个即可）

5. 解答题
如图，△ABC与△DEF在5×7的长方形网格中，它们的顶点都在边长为1的小正方形的顶点位置，试判断△ABC与△DEF是否相似，并说明理由．

6. 填空题
如图： $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是AB边上一点（与AB不重合），过点 $\text{[math]}$ 作直线截 $\text{[math]}$ ，所截得的三角形与原 $\text{[math]}$ 相似，满足这样条件的直线共有条．

7. 填空题
如图，在边长为1的正方形网格中，A、B、C、D、E各点均为格点，则图中能用字母表示 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

8. 填空题
如图，点E在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于F、G．图中相似的两个三角形共有对．

9. 单选题
如图，E是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F，则图中共有相似三角形（） A . 4对 B . 3对 C . 2对 D . 1对

10. 综合题
已知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在边AB、AD上，BE=DF，CE的延长线交DA的延长线于点G，CF的延长线交BA的延长线于点H. （1）求证：△BEC∽△BCH；（2）如果BE²=AB•AE，求证：AG=DF.

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