江苏省扬州市江都区2021-2022学年高二上学期数学期中考试试卷

江苏省扬州市江都区2021-2022学年高二上学期数学期中考试试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学高二上学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 填空题
椭圆的短轴上的两个三等分点与两个焦点构成一个正方形，则椭圆的离心率为．

2. 多选题

某同学利用图形计算器研究教材中一例问题“设点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点M，且它们的斜率之积为 $\text{[math]}$ ，求点M的轨迹方程”时，将其中已知条件“斜率之积为 $\text{[math]}$ ”拓展为“斜率之积为常数 $\text{[math]}$ ”之后，进行了如图所示的作图探究：

参考该同学的探究，下列结论正确的有：（）

A . $\text{[math]}$ 时，点M的轨迹为椭圆(不含与x轴的交点) B . $\text{[math]}$ 时，点M的轨迹为焦点在x轴上的椭圆(不含与x轴的交点) C . $\text{[math]}$ 时，点M的轨迹为焦点在y轴上的椭圆(不含与x轴的交点) D . $\text{[math]}$ 时，点M的轨迹为焦点在x轴上的双曲线(不含与x轴的交点)

3. 单选题
直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 单选题
若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行，则 $\text{[math]}$ 的值为（） A . -1 B . 2 C . -1或2 D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 或-2

5. 单选题
若抛物线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 到焦点的距离为 $\text{[math]}$ ，则它到 $\text{[math]}$ 轴的距离是（） A . 6 B . 8 C . 9 D . 10

6. 单选题
已知圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 0相外切，则m的值为（） A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

7. 单选题
已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（） A . -4 B . 4 C . -4或 $\text{[math]}$ D . 4或 $\text{[math]}$

8. 单选题

阿基米德是古希腊著名的数学家､物理学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率 $\text{[math]}$ 等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，两焦点与短轴的一个端点构成等边三角形，则椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题
平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ，在两坐标轴上分别有动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 长度的最小值是（） A . 6 B . 13 C . 10 D . 7

10. 单选题
若双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的一条渐近线被以焦点为圆心的圆 $\text{[math]}$ 所截得的弦长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（） A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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