11.3 多边形及其内角和 知识点题库

一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形的边数为（）

一个n边形的内角和是1800°，则n=​ .

如图，∠A+∠B+∠C+∠D= 度．

从四边形的一个顶点出发可画 条对角线，从五边形的一个顶点出发可画 条对角线，从六边形的一个顶点出发可画 条对角线，请猜想从七边形的一个顶点出发有 条对角线，从n边形的一个顶点出发有 条对角线，从而推导出n边形共有 条对角线．

 

过十二边形的一个顶点有 条对角线 .

如果n边形的内角和是它外角和的4倍，则n等于（   ）

下列语句：①每一个外角都等于 的多边形是六边形；②“反证法”就是举反例说明一个命题是假命题；③“等腰三角形两底角相等”的逆命题是真命题；④分式值为零的条件是分子为零且分母不为零，其中正确的个数为（   ）

小明从P点出发，沿直线前进10米后向右转α，接着沿直线前进10米，再向右转α， ，照这样走下去，第一次回到出发地点P时，一共走了120米，则α的度数是．

如图，四边形ABCD中，∠C= ，∠B=∠D= ，E，F分别是BC，DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为（   ）.

已知一个多边形的外角和等于其内角和的 ，则这个多边形的边数为.

如图，1角硬币边缘镌刻的是正九边形，则这个正九边形每个内角的度数是.

阅读佳佳与明明的对话，解决下列问题：

多边形的外角和等于度.

过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成 个三角形，则这个多边形的边数为．

若一个多边形的每个外角都是36°，则这个多边形是（  ）

过 边形的一个顶点有9条对角线，则 边形的内角和为．

下列哪个度数不可能是一个多边形的内角和（   ）

如图，小明从点A出发，前进 后向右转30°，再前进 后又向右转 ，这样一直走下去，直到他第一次回到出发点A停止，他所走的路径构成了一个多边形.

如图，在五边形ABCDE中，AB＝CD，∠ABC＝∠BCD，BE，CE分别是∠ABC，∠BCD的角平分线．

在△ABC中，高BD和CE所在直线相交于点O，若△ABC不是直角三角形，且∠A＝70°，则∠BOC＝．