11.3.1 多边形 知识点题库

下列说法中，①三角形的内角中最多有一个钝角；②三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分；③从n边形的一个顶点可以引（n-3）条对角线，把n边形分成（n-2）个三角形，因此，n边形的内角和是（n-2）•180°；④六边形的对角线有7条，正确的个数有（ ）

根据多边形回答

在凸多边形中，四边形有两条对角线，五边形有5条对角线．观察探索凸十边形有（　　）条对角线．

从一个正五边形某顶点出发作对角线，可以将这个正五边形分割成（　　）个三角形．

某n边形共有n条对角线，那么n等于（　　）

若四边形的对角线互相垂直且相等，则它一定是（　　）

已知一个多边形的内角和是1440°，问这个多边形共有多少条对角线？

过一个多边形的顶点可作5条对角线，则这个多边形是（　　）

如果一个多边形的每一外角都是30°，则这个多边形对角线的条数是，它的内角和是，它的外角和是．

从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成(   )个三角形．

已知过一个多边形的某一顶点共可作2017条对角线，则这个多边形的边数是．

如果一个多边形的内角和为1260°，那么从这个多边形的一个顶点可以连条对角线．

一个多边形内角和是1080°，则这个多边形的对角线条数为（    ）

从多边形一个顶点出发向其余的顶点引对角线，将多边形分成6个三角形，则此多边形的边数为（   ）

从多边形一条边上的一点（不是顶点）处出发，连接各个顶点得到2003个三角形，则这个多边形的边数为（     ）

过七边形的一个顶点引对角线，可以将这个七边形分割成多少个三角形（    ）

已知下列命题：

①若 ，则 ；

②当 时，若 ，则 ；

③直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半；

④矩形的两条对角线相等.

其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（  ）

如果过一个多边形的一个顶点有6条对角线，则该多边形是（  ）

如果过一个多边形的一个顶点的对角线有5条，则该多边形是（   ）

若过n边形的一个顶点的所有对角线正好将该n边形分成8个三角形，则n的值是(        )