13.1 轴对称知识点题库

下列航空公司的标志中，是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

观察下列几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

在下列说法中，正确的是（）

A . 如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形 B . 如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形 C . 等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形 D . 一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形

如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB＝7，则△ABC的周长为．

有五张完全相同的卡片，正面分别画有平行四边形、等边三角形、正五边形、矩形、圆，将它们打乱顺序后背面向上，从中随机选取一张卡片，正面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一点，以 $\text{[math]}$ 为直径在正方形内作半圆 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 恰好落在半圆 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

小琪同学和爸爸妈妈一起回老家给奶奶过生日，他们为奶奶准备了一个如图所示的正方形蛋糕，蛋糕的每条边上均匀镶嵌着4颗巧克力.爸爸要求小琪只切两刀把蛋糕平均分成4份，使每个人分得的蛋糕和巧克力数都相等.

（1）请你在图1中画出一种分法(无需尺规作图)；
（2）如图2，小琪同学过正方形的中心切了一刀，请你用尺规作图帮她作出第2刀所在的直线，(不写作法，保留作图痕迹)

下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

如图，在公路 $\text{[math]}$ 的同侧有两个居民点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，居民点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别到公路的距离 $\text{[math]}$ 千米和 $\text{[math]}$ 千米，且两个居民点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相距 $\text{[math]}$ 千米．

图片_x0020_100021

（1）要在公路边修一个污水处理站 $\text{[math]}$ 来收集处理居民点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的污水，污水处理站 $\text{[math]}$ 修在什么地方到居民点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所用的水管最短；请你在图中设计出污水处理站 $\text{[math]}$ 的位置．（保留作图痕迹，不要证明）
（2）如图铺设水管的工程费用为每千米 $\text{[math]}$ 万元，为使铺设水管的费用最节省，请求出最节省的费用为多少万元？
（3）要在公路边修一个汽车站 $\text{[math]}$ ，使汽车站 $\text{[math]}$ 到两个居民点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离相等，则点 $\text{[math]}$ 应该修在距点 $\text{[math]}$ 多远的地方（另画图并写出解答过程）

下列图形，不是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，延长BA到点D ，使AD＝ $\text{[math]}$ AB ，点E、F分别为边BC、AC的中点．

图片_x0020_100015

（1）求证：DF＝BE；
（2）过点A作AG $\text{[math]}$ BC ，交DF于点G ，求证：AG＝DG ．

下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

在下列标志中，是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=42°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为度.

图片_x0020_100004

如图，P为 $\text{[math]}$ 内部的已知点，连接 $\text{[math]}$ ，A为 $\text{[math]}$ 上的点，B为 $\text{[math]}$ 上的点，当 $\text{[math]}$ 周长的最小值与 $\text{[math]}$ 的长度相等， $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ．

图片_x0020_100021

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）通过观察尺规作图的痕迹，可以发现直线 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的，射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的；
（2）在（1）所作的图中，求 $\text{[math]}$ 的度数.

已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，且AD＝AC，DE⊥BC，DE与AB相交于点E，EC与AD相交于点F．

（1）求证：△ABC∽△FCD；
（2）若S_△FCD＝5，BC＝10，求DE的长．

已知：线段a和线段b．

求作：菱形ABCD，使AB=a，AC=b．

下列图形中，是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

如图，在平行四边形ABCD中，∠BAC＝90°，∠ABC＝45°，在射线CB上取一点E，使得BE＝2BC＝20，当点P从点A匀速运动到点D时，点Q恰好从点C匀速运动到点E. 在线段QC上取点F，使得QF＝2，连结PF，记AP＝ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.

（1） ①CF＝ ▲（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）
②若PF⊥BC，求BQ的长.
（2）若以A，B，F，P为顶点的四边形是平行四边形，请求出 $\text{[math]}$ 的值.
（3）当点P关于直线AF对称的点恰好落在直线AB上，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值.

13.1 轴对称 知识点题库

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