13.1 轴对称知识点题库

下列4个图形中．是中心对称图形但不是轴对称的图形是( )

A .

B .

C .

D .

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．

（1）用尺规在边BC上求作一点P，使PA=PB（不写作法，保留作图痕迹）
（2）连结AP，当∠B为度时，AP平分∠CAB．

如图，在直线AP上方有一个正方形ABCD，∠PAD=30°，以点B为圆心，AB长为半径作弧点A，与AP交于点A，M，分别以点A，M为圆心，AM长为半径作弧，两弧交于点E，连结ED，则∠ADE的度数为。

下列图形中是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

下列博物院的标识中是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

（1）如图1，在⊙O中，AB是直径，弦EF∥AB，在直径AB下方的半圆上有一个定点H（点H不与点A，B重合），请仅用无刻度的直尺画出劣弧 $\text{[math]}$ 的中点P，并在直线AB上画出点G，使直线AB平分∠HGP.（保留作图痕迹，不写作法）
（2）尺规作图：如图2，已知线段a、c，请你用两种不同的方法作Rt△ABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a.（保留作图痕迹，不写作法）

如图1，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝8，点E，F分别为AB，CD的中点.

（1）求证：四边形AEFD是矩形；
（2）如图2，点P是边AD上一点，BP交EF于点O，点A关于BP的对称点为点M，当点M落在线段EF上时，则有OB＝OM.请说明理由；
（3）如图3，若点P是射线AD上一个动点，点A关于BP的对称点为点M，连接AM，DM，当△AMD是等腰三角形时，求AP的长.

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点P ， $\text{[math]}$ ，PB与CE交于点H ， $\text{[math]}$ 交BC于F ，交AB于G ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ BP垂直平分CE；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的判断有（）

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A . ①② B . ③④ C . ①③④ D . ①②③④

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 三等分点，若 $\text{[math]}$ 的面积为12，则图中阴影部分的面积为（）

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