16.2 二次根式的乘除 知识点题库
下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
下列二次根式中，属于最简二次根式的是( )
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A . 
B . 
C .
D . 
B .
C .
D .
①方程 
的根是；②方程 
的根是.
化简（﹣
）2的结果是（ ）
）2的结果是（ ）
A . -3
B . 3
C . ±3
D . 9
化简：
=（ ）
=（ ）
A . xy
B . y
C . x
D . x
解答题
-
（1） 如图，若图中小正方形的边长为1，则△ABC的面积为．
-
（2） 反思（1）的解题过程，解决下面问题：
若2
， 
， 
（其中a，b均为正数） 是一个三角形的三条边长，求此三角形的面积．
如果最简二次根式 
与 
能够合并，那么x的值为（ ）
与 能够合并，那么x的值为（ ）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
阅读题目：计算 
小明同学是这样计算的 
，
小刚同学是这样计算的 
，
问题填空：
-
（1） 两位同学的做法正确的是 ，A . 小明正确 B . 小刚正确 C . 小明和小刚都正确 D . 小明和小刚都不正确
-
（2） 小明同学在计算时用到了公式
①
= 
② 
= 
.小刚同学在计算时用到了公式
①
= ② 
= .
下列各式中，最简二次根式是（ ）
A . 
B . 
C .
D . 
B .
C .
D .
计算
-
（1）
-
（2）
-
（3） (6x－1)2－25＝0
-
（4）
-
（5）
-
（6）
-
（7） +
+（﹣1）0﹣2sin45°
-
（8） 6tan230°－cos30°·tan60°－2sin 45°＋cos60°.
下列计算正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
模拟应用在进行二次根式的除法运算时，我们有时会碰上如 
， 
， 
这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
， ， 这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： 
（一）；
（二）；
（三）.
以上这种化简的步骤叫分母有理化.
还可以用以下方法化简：
（四）.
-
（1） 请用不同的方法化简：
. ①参照（三）式得
；②参照（四）式得
. -
（2） 化简
.
下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A .
B .
C . 
D . 
B .
C .
D .
下列计算正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
观察下列等式，根据你发现的规律解决问题：
①
；
②
；
③
；
……
-
（1） 化简：
.
-
（2） 化简：
（n为正整数）.
-
（3） 利用上面所揭示的规律计算：
下列二次根式能与
合并的是（ ）
合并的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
如图：每个小正方形的边长都是1.
-
（1） 求四边形
的周长.
-
（2） 求证：
.
当x＝1时，二次根式
的值为 ．
的值为 ．
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