16.2 二次根式的乘除 知识点题库

下列根式中属最简二次根式的是(        )  

下列二次根式属于最简二次根式的是（    ）

化简 的结果是（　　）

阅读下列材料，然后回答问题。

在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如 ， ， 一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

（一） ＝ =

（二） ＝

（三） ＝ ＝ 以上这种化简的步骤叫做分母有理化。

还可以用以下方法化简：

（四） ＝

请用不同的方法化简 。

如图，在等腰三角形ABC中，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，点E、F分别是垂足，若DE+DF=2 ,△ABC的面积为 ，求AB的长．

若 的整数部分为x，小数部分为y，则 x－y的值等于(    )

下列二次根式中是最简二次根式的是（   ）

阅读下列两则材料，回答问题：

材料一：因为 所以我们将 与 称为一対“有理化因式”，有时我们可以通过构造“有理化因式”求值

例如：已知 ，求 的值

解： ，∵

材料二：如图，点A（x₁ ， y₁），点B（x₂ ， y₂），所以AB为斜边作Rt△ABC，则C（x₂ ， y₁），于是AC＝|x₁﹣x₂|，BC＝|y₁﹣y₂|，所以AB＝ ，反之，可将代数式 的值看作点（x₁ ， y₁）到点（x₂ ， y₂）的距离.例如 ＝ ，所以可将代数式 的值看作点（x，y）到点（1，﹣1）的距离；

观察下列一组式的变形过程然后回答问题

例1：

例2： ， ，

已知a＞0，计算： ＝.

计算： .

计算： ．

下面计算正确的是（      ）

计算 ，结果为（   ）

下列各数是最简二次根式的是（   ）

已知 ，则化简 的结果是(   )

计算

计算×的结果是(     )

下列计算中，正确的是（   ）

下列式子中，属于最简二次根式的是（  ）