20.1 数据的集中趋势 知识点题库

有30位同学参加数学竞赛，已知他们的分数互不相同，按分数从高到低选l5位同 学进入下一轮比赛．小明同学知道自己的分数后，还需知道哪个统计量，才能判断自己能否进入下一轮比赛?（      ）

某次数学竞赛共有15道题，下表对做对n（n＝0，1，2，…，15）个题的人数的一个统计：

如果又知其中做对4个题和4个题以上的学生平均每人做对6个题，做对10个题和10个题以下的学生平均做对4个题，问这个表统计了多少人？

为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买双运动鞋，各种尺码的统计如表所示，则这双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（   ）

尺码（厘米）	25	25.5	26	26.5	27
购买量（双）	1	4	2	1	1

某商场一天中售出李宁牌运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示，

鞋的尺码（单位：厘米）	23.5	24	24.5	25	26
销售量（单位：双）	1	2	2	5	1

则这11双鞋的尺码组成一组数据中众数和中位数分别为（   ）

某校七年级二班在订购本班的班服前，按身高型号进行登记，对女生的记录中，身高150cm以下记为S号，150〜160cm以下记为M号，160〜170cm以下记为L号.170cm 以上记为XL号．若用统计图描述这些数据，合适的统计图是．

某校为了解全校1600名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的部分学生，对这些学生每周课外体育活动时间x（单位：小时）进行了统计，根据所得数据绘制了一幅统计图，根据以上信息及统计图解答下列问题

为了传承中华优秀传统文化，某校学生会组织了一次全校1200名学生参加的“汉字听写”大赛，并设成绩优胜奖．

赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中100名学生的成绩作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：

成绩x/分	频数	频率
50≤x＜60	10	0.10
60≤x＜70	25	0.25
70≤x＜80	30	b
80≤x＜90	a	0.20
90≤x≤100	15	0.15

成绩在70≤x＜80这一组的是：

70  70  71  71  71  72  72  73  73  73  73  75  75  75  75  76  76  76  76  76  76  76  76  77  77  78  78  78  79  79

请根据所给信息，解答下列问题：

商店某天销售了12件村衫其领口尺寸统计如下表：

则这12件衬衫顿口尺寸的众数是cm．

数据5，4，3，4，9的中位数是（    ）

西安市某学校在“我们如何预防感染新型冠状病毒”宣讲培训后，对学生知晓情况进行了一次测试，其测试成绩按照标准划分为四个等级： 优秀， 良好， 合格， 不合格.为了了解该校学生的成绩状况，对在校学生进行随机抽样调查，并对调查结果进行统计，如图所示.

请结合统计图回答下列问题：

如果将一组数据中的每个数都减去5，那么所得的一组新数据（    ）

某校为了解八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从八年级一班和二班各随机抽取10名学生进行比赛，并依据成绩（十分制，单位：分）绘制了下列统计图．

根据以上统计图，进行整理、描述和分析，制作了统计表（如下表）：

项目 班级	平均分	中位数	众数	方差
八年级一班	7		7
八年级二班		7.5		4.2

某家庭为了解某品牌节水龙头的节水效果，记录了未使用节水龙头一个月（30天）的日用水量（单位：t）和使用该节水龙头一个月（30 天）的日用水量，得到如下图表：

未使用节水龙头的日用水量频数分布表

组别	日用水量x（单位：t）	频数
第一组		1
第二组		2
第三组		7
第四组		13
第五组		6
第六组		1

疫情防控，人人有责.为此某校开展了“新冠疫情”防控知识竞赛现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A.80≤x＜85，B.85≤x＜90，C.90≤x＜95，D.95≤x≤100），下面给出了部分信息：

七年级10名学生的竞赛成绩是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82

八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：94，90，94

七八年级抽取的学生竞赛成绩统计表：

年级	平均数	中位数	众数	方差
七年级	92	93	c	52
八年级	92	b	100	50.4

根据以上信息，解答下列问题：

面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是90分、80分、85分，若依次按20%、40%、40%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是（   ）

一次男子马拉松长跑比赛中，抽得6名选手所用时间（单位：min）如下：136，140，129，180，124，154，则样本数据（6名选手得成绩）的中位数是（     ）

某班有50人，一次体能测试后，符老师对测试成绩进行了统计．因小芝没有参加本次集体测试，因此计算其他49人的平均分为90分，方差s²＝39．后来小芝进行了补测，成绩为90分，关于该班50人的测试成绩，下列说法正确的是（  ）

在一组数据1，3，7，5，9中，中位数是（   ）

下列说法正确的是(     )

已知一组数据3，6，9，a，5，7的唯一众数是6，那么这组数据的平均数是．