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初中数学
22.1.2 二次函数y=ax2的图象和性质
22.1.2 二次函数y=ax2的图象和性质 知识点题库
下列函数:①y=-x;②y=2x;③y=-
;④y=x
2
(x<0),y随x的增大而减小的函数有( )
A .
1 个
B .
2 个
C .
3 个
D .
4 个
二次函数y=x
2
的图象开口方向
.当x=
时,y有最
值,是
,当x<0时,y随x的增大而
.
从下列4个函数:①y=3x﹣2;②y=﹣
(x<0);③y=
(x>0);④y=﹣x
2
(x<0)中任取一个,函数值y随自变量x的增大而增大的概率是
.
给出下列命题及函数y=x与y=x
2
和
的图象:
①如果
>a>a
2
, 那么0<a<1;
②如果a
2
>a>
,那么a>1或﹣1<a<0;
③如
>a
2
>a,那么﹣1<a<0;
④如果a
2
>
>a,那么a<﹣1.则( )
A .
正确的命题只有①
B .
正确的命题有①②④
C .
错误的命题有②③
D .
错误的命题是③④
如图,正方形的边长为4,以正方形中心为原点建立平面直角坐标系,作出函数y=
x
2
与y=–
x
2
的图象,则阴影部分的面积是
.
已知二次函数y=ax
2
的图象经过点A(-1,-
).
(1) 求这个二次函数的解析式并画出其图象;
(2) 请说出这个二次函数的顶点坐标、对称轴.
已知二次函数y=ax
2
的图象经过点A(-1,-
).
(1) 求这个二次函数的解析式并画出其图象;
(2) 请说出这个二次函数的顶点坐标、对称轴.
抛物线y=x
2
上有三个点(1,y
1
),(-2,y
2
),(3,y
3
),那么,y
1
、y
2
、y
3
的大小关系是( )
A .
y
1
<y
2
<y
3
B .
y
3
<y
2
<y
1
C .
y
1
<y
3
<y
2
D .
y
2
<y
3
<y
1
已知二次函数y=x
2
, 当x>0时,y随x的增大而
(填“增大”或“减小”).
如图,菱形OABC的顶点O、A、C在抛物线
上,其中点O为坐标原点,对角线OB在y轴上,且OB=2.则菱形OABC的面积是
.
已知函数y1=a-x
2
(1≤x≤2)图象上某点P,其关于x轴的对称点在函数y
2
=x+1的图象上,则实数a的取值范围是( )
A .
A≥5
B .
1≤a≤2
C .
-
≤a≤1
D .
-1≤a≤1
函数y=ax
2
(a≠0)与直线y=2x-3交于点A(1,b),求:
(1) a和b的值;
(2) 求抛物线y=ax
2
的顶点和对称轴;
(3) x取何值时,二次函数y=ax
2
中的y随x的增大而增大;
已知物体下落高度h关于下落时间t的函数关系式h=
gt
2
, 则此函数的图象为( )
A .
B .
C .
D .
如图是二次函数
y
=
ax
2
+
bx
+
c
(
a
≠0)的图象的一部分,给出下列命题:①
a
+
b
+
c
=0;②
b
>2
a
;③
ax
2
+
bx
+
c
=0的两根分别为﹣3和1;④
a
﹣2
b
+
c
>0,其中正确的命题是( )
A .
①②③
B .
①③
C .
①④
D .
①③④
下列选项中,能描述函数
与图象
的是( )
A .
B .
C .
D .
已知某二次函数,当x<1时,y随x的增大而减小;当x>1时,y随x的增大而增大,则该二次函数的解析式可以是( )
A .
y=2 (x+1)
2
B .
y=2 (x﹣1)
2
C .
y=﹣2 (x+1)
2
D .
y=﹣2 (x﹣1)
2
抛物线
的对称轴为( )
A .
B .
C .
D .
如果点
和点
是抛物线
上的两点,那么
.(填“>”、“=”、“<”).
二次函数
y
=﹣3
x
2
+2图象的顶点坐标为( )
A .
(0,0)
B .
(﹣3,﹣2)
C .
(﹣3,2)
D .
(0,2)
如图,在平面直角坐标系中,平行于x轴的直线
,与二次函数
,
分别交于A、B和C、D,若
,则a为( )
A .
4
B .
C .
2
D .
<<
<
1
2
3
4
5
6
7
>
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