第二十三章旋转知识点题库

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝20°．将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得△A′B′C，且点B在A′B′上，CA′交AB于点D，则∠BDC的度数为（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°

如图，在4×3的正方形网格中，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上请你在图①和图②中分别画出一个三角形，同时满足以下两个条件：

（1）以点A为一个顶点，另外两个顶点也在正方形网格点上；
（2）与△ABC全等，且不与△ABC重合．

如图1，B（2m，0），C（3m，0）是平面直角坐标系中两点，其中m为常数，且m＞0，E（0，n）为y轴上一动点，以BC为边在x轴上方作矩形ABCD，使AB=2BC，画射线OA，把△ADC绕点C逆时针旋转90°得△A′D′C′，连接ED′，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）过E，A′两点.

（1）填空：∠AOB=°，用m表示点A′的坐标：A′（，）；
（2）当抛物线的顶点为A′，抛物线与线段AB交于点P，且 $\text{[math]}$ 时，△D′OE与△ABC是否相似？说明理由；
（3）若E与原点O重合，抛物线与射线OA的另一个交点为点M，过M作MN⊥y轴，垂足为N：
①求a，b，m满足的关系式；

②当m为定值，抛物线与四边形ABCD有公共点，线段MN的最大值为10，请你探究a的取值范围.

如图11,已知图形B是一个正方形，图形A由三个图形B构成,请用图形A与B拼接，按下列要求分别画在图12,13,14的网格中.

（1）拼得图形是轴对称图形而不是中心对称图形;(在图2完成)
（2）拼得图形是中心对称图形而不是轴对称图形;(在图3完成)
（3）拼得图形既是轴对称图形也是中心对称图形.(在图4完成)

如图

问题情境：如图1，直角三角板ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，将一个用足够长的的细铁丝制作的直角的顶点D放在直角三角板ABC的斜边AB上，再将该直角绕点D旋转，并使其两边分别与三角板的AC边、BC边交于P、Q两点．

（1）问题探究：在旋转过程中，
①如图2，当AD＝BD时，线段DP、DQ有何数量关系？并说明理由．
②如图3，当AD＝2BD时，线段DP、DQ有何数量关系？并说明理由．
③根据你对①、②的探究结果，试写出当AD＝nBD时，DP、DQ满足的数量关系为（直接写出结论，不必证明）
（2）当AD＝BD时，若AB＝20，连接PQ，设△DPQ的面积为S，在旋转过程中，S是否存在最小值或最大值？若存在，求出最小值或最大值；若不存在，请说明理由．

下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

如图，在正方形ABCD中，点E在BC上，点F在CD上，连接AE、AF、EF，∠EAF=45°，BE=3，CF=4，则正方形的边长为．

图片_x0020_78316200

下面四个图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

将图以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（）

图片_x0020_100003

A .

B .

C .

D .

$\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一个动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

已知点P(x，-3)和点Q(4，y)关于原点对称，则x+y等于.

如图所示，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点且∠AEF=90°，EF交正方形外角平分线CF于点F，取边AB的中点G，连接EG．

（1）求证：EG=CF；
（2）将△ECF绕点E逆时针旋转90°，请在图中直接画出旋转后的图形，并指出旋转后CF与EG的位置关系．

如图，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，且CE＝CF，连接EF

（1）若∠FDC＝30°，求∠BEF的度数；
（2） BE与DF之间有怎样的关系？并说明理由

若点 $\text{[math]}$ 与点B关于原点对称，则点B的坐标为．

如图，已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转一个 $\text{[math]}$ 角 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 位置，连接BD，CE交于点F．

（1）求证： $\text{[math]}$
（2）若四边形ABFE为菱形，求 $\text{[math]}$ 的值；
（3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，直接写出CF的值．

下列图形是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

如图钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长3 $\text{[math]}$ m，钓者想看看鱼上钩的情况，把鱼竿AC逆时针转动15°到AC′的位置，此时露在水面上的鱼线B'C'长度是（）

A . 3m B . $\text{[math]}$ m C . $\text{[math]}$ m D . 4m

如图1为某智能洗拖一体扫地机，它正常工作及待机充电时的示意图如图2所示，四边形ABCD为它的手柄，OE为支撑杆，OM为拖把支架，且点O始终在AB的延长线上，当待机时， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ cm；OE绕点O逆时针旋转一定角度，机器开始工作，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， M在同一直线上时，点A，B分别绕O点旋转到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且高度分别下降了21.6cm和18cm，则此时点 $\text{[math]}$ 到OM距离为cm.

如图，在 $\text{[math]}$ 正方形网格中，阴影部分是由2个小正方形组成的图形，请你分别在下图方格内填涂2个小正方形，使这4个小正方形组成的图形满足：图1有且只有一条对称轴；图2有且只有两条对称轴；图3有且只有四条对称轴．

第二十三章 旋转 知识点题库

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