第二十六章反比例函数知识点题库

如图，一次函数y=k₁x+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于A（2，m），B（n，﹣2）两点．过点B作BC⊥x轴，垂足为C，且S_△_ABC=5．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）根据所给条件，请直接写出不等式k₁x+b＞ $\text{[math]}$ 的解集；
（3）若P（p，y₁），Q（﹣2，y₂）是函数y= $\text{[math]}$ 图象上的两点，且y₁≥y₂ ，求实数p的取值范围．

如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成反比例函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则函数解析式为，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知： $\text{[math]}$ 是反比例函数，则m=．

如图，函数y= $\text{[math]}$ (x>0)的图象与矩形OABC的边BC交于点D，分别过点A，D作AF∥DE，交直线y=k₂x(k₂<0)于点F，E.若OE=OF，BD=2CD，四边形ADEF的面积为12，则k₁的值为。

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

合肥三十八中为预防秋季疾病传播，对教室进行“薰药消毒”．已知药物在燃烧释放过程中，室内空气中每立方米含药量 $\text{[math]}$ （毫克）与燃烧时间 $\text{[math]}$ （分钟）之间的关系如图所示（即图中线段 $\text{[math]}$ 和双曲线在 $\text{[math]}$ 点及其右侧的部分），根据图象所示信息，解答下列问题：

（1）写出从药物释放开始， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式及自变量的取值范围；
（2）据测定，只有当空气中每立方米的含药量不低于 $\text{[math]}$ 毫克时，对预防才有作用，且至少持续作用 $\text{[math]}$ 分钟以上，才能完全杀死这种病毒，请问这次消毒是否彻底？

如图，点A、B在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M.N，延长线段AB交x轴于点C，若OM＝MN＝NC，四边形AMNB的面积为6，k的值为.

如图，正比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知△OAM的面积为2.

（1）求反比例函数的解析式；
（2）如果B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且B点的横坐标为1，在y轴上求一点P，使PA+PB最小.

如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A，B分别在y轴、x轴上，OA＝2，OB＝1，斜边AC∥x轴.若反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的图象经过AC的中点D，则k的值为 .

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如图，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点，与函数 $\text{[math]}$ 在第一象限的图象交于点C， $\text{[math]}$ ，过点B分别作x轴，y轴的平行线交函数 $\text{[math]}$ 在第一象限的图象于点E，D，连结 $\text{[math]}$ 交x轴于点G，连结 $\text{[math]}$ 交y轴于点F，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为1，则 $\text{[math]}$ 的值为， $\text{[math]}$ 的值为.

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 与坐标原点重合，顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在坐标轴上，顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点.

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式和 $\text{[math]}$ 的值；
（2）求 $\text{[math]}$ 的面积.

如图：在平面直角坐标系中，菱形 $\text{[math]}$ 的顶点D在y轴上，A，C两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线： $\text{[math]}$ 交于C， $\text{[math]}$ 两点.

（1）求双曲线 $\text{[math]}$ 的函数关系式及m的值；
（2）判断点B是否在双曲线上，并说明理由；
（3）当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出x的取值范围.

如图，反比例函数y₁＝ $\text{[math]}$ 和一次函数y₂＝ax+b的图象交于点A（﹣1，2），B（2，﹣1）两点，则当﹣2＜y₁＜y₂＜ $\text{[math]}$ 时，x的取值范围为.

若点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则下列各点一定在该图象上的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 的值是.

点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

线段 $\text{[math]}$ 为坐标原点)，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上.现将线段OA绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 度 $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 等于时，点 $\text{[math]}$ 落在双曲线 $\text{[math]}$ 上；
（2）在旋转过程中，若点 $\text{[math]}$ 能落在双曲线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

如图，在平面直角坐标系中，菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在x轴的正半轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过对角线 $\text{[math]}$ 的中点D和顶点C若菱形 $\text{[math]}$ 的面积为9，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在平面直角坐标系xOy中，函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象与直线y=mx交于点A（2，2）．

（1）求k，m的值；
（2）点P的横坐标为n（n＞0），且在直线y=mx上，过点P作平行于x轴的直线，交y轴于点M，交函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象于点N．
①n=1时，用等式表示线段PM与PN的数量关系，并说明理由；
②若PN≥3PM，结合函数的图象，直接写出n的取值范围．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边AB在x轴的正半轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像与边BC交于点E，与边CD交于点F．已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

第二十六章 反比例函数 知识点题库

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