题目

设计如图所示一水渠，它的横截面曲线是抛物线形，宽2m，渠深为1.5m，水面EF距AB为0.5m.      （1）求截面图中水面宽度； （2）由于情况有变，现要将此水渠改造为横截面是等腰梯形，要求渠深不变，不准往回填土，只准挖土，试求截面梯形的下边长为多大时，才能使所挖的土最少？ 答案：解析:（1）建立如图所示坐标系,则抛物线方程为 当时,，∴水面宽 （2）如图,设抛物线一点  因改造水渠中准挖土,而且要求挖出的土最少,所以只能 沿过点M与抛物线相切的切线挖土。 由,求导得  ∴过点M的切线斜率为3t 切线方程为:,令,则 故截面梯形面积为：  当且仅当时所挖土最少，此时下底宽m。 答下列说法正确的是(D    )A．增加水的量或提高温度都可以加快镁和水的反应速率B．增加硝酸的浓度可以加快锌与硝酸反应制氢气的速率C．增加CaCO3的量可以加速CaCO3的分解反应速率D．增加气态反应物的物质的量，未必增大其反应速率