第二章有理数及其运算知识点题库

$\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日，我国量子计算原型机“九章”问世，它求解数学算法高斯玻色取样只需 $\text{[math]}$ 秒，而目前世界最快的超级计算机要用 $\text{[math]}$ 年，数“ $\text{[math]}$ ”用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2020年，某市从强化政策支持、做强电商园区、培育地头企业、发展直播电商、开展电商扶贫等方面发力，累计实现网络交易额1805.2亿元，数据“1805.2亿”用科学记数法表示为（）

A . 0.18052×10¹² B . 1.8052×10¹¹ C . 1.8052×10¹² D . 0.18052×10¹¹

化简： $\text{[math]}$ ．

某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单们：）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10

（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？
（2）若每千米的价格为3元，司机一个下午的营业额是多少？

如图，在一条不完整的数轴上有A，B，C三点，点A与点B的距离是2，点C与点B的距离是6．

（1）若点B在数轴上所表示的数是2，请直接写出点C所表示的数；
（2）设数轴的原点是О，若点O与点A的距离是1，求点C所表示的数；
（3）设数轴的原点是О，若 $\text{[math]}$ ，点A，B，C所表示的数之和是x．请直接写出x的值．

下列关于零的说法中，正确的个数（）

①零是整数，也是有理数；②零不是正数，也不是负数；③零不是整数，但是有理数；④零是整数，但不是自然数；⑤零既不是整数，也不是分数

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

计算： $\text{[math]}$ ．

北京大兴国际机场被誉为“新世界七大奇迹”之一．其旅客航站楼及停车楼是目前国内单体面积最大的绿色建筑，每年可减少二氧化碳排放约2.2万吨，相当于种植119万棵树．其中2.2万精确到位．

计算：

（1） $\text{[math]}$ ；
（2） ﹣2²+3×（﹣1）²⁰¹⁶﹣9÷（﹣3）；
（3） |0.25|×|+8.8|×|﹣40|；
（4） x﹣y+5x﹣4y．

若 $\text{[math]}$ 的值与4互为相反数，则 $\text{[math]}$ =（）

A . -1 B . $\text{[math]}$ C . -5 D . -2

如图，点A与点D两处高度相差（）

A . 40m B . 80m C . 140m D . 100m

若（x^m÷x²ⁿ）³÷x^m-n的结果与4x²为同类项，且2m+5n=7，则（2m-5n）（2m+5n）的值为.

数轴上不重合两点A，B．

（1）若点A表示的数为﹣3，点B表示的数为1，点M为线段AB的中点，则点M表示的数为；
（2）若点A表示的数为﹣3，线段AB中点N表示的数为1，则点B表示的数为；
（3）点O为数轴原点，点D表示的数分别是﹣1，点A从﹣5出发，以每秒1个单位长度的速度向正半轴方向移动，点C从﹣3同时出发，以每秒3个单位长度的速度向正半轴方向移动，点B为线段CD上一点．设移动的时间为t（t＞0）秒，
①用含t的式子填空：点A表示的数为 ▲ ；点C表示的数为 ▲ ；
②当点O是线段AB的中点时，直接写出t的取值范围．

计算 $\text{[math]}$ （）

A . 404 B . 808 C . 40400 D . 80800

计算：

（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ ；
（3） $\text{[math]}$ ；
（4） $\text{[math]}$ .

-2的绝对值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -2 D . 2

5的倒数是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . -5

-2022的倒数是（）

A . 2022 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某地某周连续七天的最高气温与最低气温的变化情况如图所示，根据图中信息可知，这周的最大日温差是 ℃.

已知数轴上有A，B两点，位置如图所示，动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发，以每秒3个单位的速度向右运动，同时动点 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位的速度从 $\text{[math]}$ 点出发向左运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒.

（1） A，B两点间的距离为；
（2）当 $\text{[math]}$ 为何值时，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 相遇；
（3）记点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的相遇点为 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 三点的距离之和为12时，求点 $\text{[math]}$ 表示的数.

第二章 有理数及其运算 知识点题库

第二章有理数及其运算知识点题库