3.1 字母表示数知识点题库

如果甲数是x，乙数比甲数多2倍，则乙数是（）

A . $\text{[math]}$ x B . $\text{[math]}$ x C . 2x D . 3x

“比a的 $\text{[math]}$ 大1的数”用式子表示是（）

A . $\text{[math]}$ a+1 B . $\text{[math]}$ a+1 C . $\text{[math]}$ a D . $\text{[math]}$ a-1

下列代数式书写规范的是（　　）

A . 2a² B . x+y厘米 C . 1 $\text{[math]}$ a D . （5÷3）a

买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，甲买5个篮球、7个排球、3个足球；乙买3个篮球、6个排球、4个足球，甲、乙两人共需要花费多少元?

太谷饼是山西省传统名吃，以其香、酥、绵、软而闻名全国，某网店以a元一包的价格购进500包太谷饼，加价20%卖出400包以后，剩余每包比进价降低b元后全部卖出，则可获得利润元．

用代数式表示“a的平方与b的和的2倍”为.

如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形 $\text{[math]}$ 的边长是1米；

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（1）若设图中最大正方形 $\text{[math]}$ 的边长是 $\text{[math]}$ 米，请用含 $\text{[math]}$ 的代数式分别表示出正方形 $\text{[math]}$ 的边长
（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的(即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )请根据以上结论，求出 $\text{[math]}$ 的值
（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙工程队单独铺设分别需要10天、15天完成，如果两队从同一位置开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，还要多少天完成?

随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低 $\text{[math]}$ 元后又降 $\text{[math]}$ ，现售价为 $\text{[math]}$ 元，那么该电脑的原售价为（）

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

一件衣服原价a元，现在按六折出售，这件衣服现在的售价为元.

为表彰在数学科技节活动中表现优异的同学，老师决定购买笔记本与签字笔作为奖品，笔记本每本a元，签字笔每支b元，买3本笔记本和5支签字笔共需元．

已知□，★，△分别代表1～9中的三个自然数．

（1）若□+□+□＝15，★+★+★＝12，△+△+△＝18，那么□+★+△＝；
（2）如果用★△表示一个两位数，将它的个位和十位上的数字交换后得到一个新的两位数△★，若★△与△★的和恰好为某自然数的平方，则该自然数是；和是；
（3） ①如果在一个两位数★△前插入一个数□后得到一个三位数□★△，设★△代表的两位数为x ， □代表的数为y ，则三位数□★△用含x ， y的式子可表示为；
②设a表示一个两位数，b表示一个三位数，把a放在b的左边组成一个五位数m ，再把b放在a的左边，组成一个新五位数n ．试探索：m﹣n能否被9整除？并说明你的理由．

下列表达错误的是（）

A . 比a的2倍大1的数是 $\text{[math]}$ B . a的相反数与b的和是 $\text{[math]}$ C . 比a的平方小1的数是 $\text{[math]}$ D . a的2倍与b的差的3倍是 $\text{[math]}$

一个三位数，它的百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数可以表示为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点C做射线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点P从点C出发，沿射线 $\text{[math]}$ 方向均匀运动，速度为 $\text{[math]}$ ；同时，点Q从点A出发，沿 $\text{[math]}$ 向点B匀速运动，速度为 $\text{[math]}$ ，当点Q停止运动时，点P也停止运动．连接 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ ．解答下列问题：

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（1）用含有t的代数式表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长度；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，请说明 $\text{[math]}$ ；
（3）设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求S与t之间的关系式．

2020年旅游业收入将迎小高峰，某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客.100元/人的门票，非节假日打a折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即10人以下（含10人）的团队按原价售票；超过10个人的团队，其中10个人仍按原价售票，超过10人的游客打b折售票.部分购票信息如下表：

	非节假日	节假日
团队人数（人）	10	16
购买门票款（元）	600	1420

（1）分别求出a，b的值；
（2）设节假日期间某旅游团人数为x（x＞10）人，请用含x的代数式表示购票款；
（3）导游小李于10月1日（节假日）带A团，10月20日（非节假日）带B团都到该景区旅游，共付门票款3600元，A，B两个团队合计50人，求A，B两个团队各有多少人？

实验中学给“希望小学”邮寄每册a元的图书150册，若每册图书的邮费为书价的5%，则共需邮费（）

A . 5%a元 B . 5%×150a元 C . 150a(1+5%)元 D . 150元

有长为 $\text{[math]}$ 的篱笆，利用它和房屋的一面长为60米的墙围成形状如图的院子，院子的一边为 $\text{[math]}$ .

（1）利用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示院子的面积 .
（2）若 $\text{[math]}$ 固定不变.
①若 $\text{[math]}$ 的取值分别是20，25，30时，请通过计算说明哪一种取法围成的院子面积最大？

②问： $\text{[math]}$ 的值可以取10吗？ ▲；可以取50吗？ ▲ .（直接回答是或否即可）

③通过②的解答，你能说出 $\text{[math]}$ 可以取值的范围 ▲ .（直接写出答案）