题目

图1在一个长为2a ， 宽为2b的长方形图中，沿着虚线用剪刀均分成4块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形． （1） 图2中阴影部分的正方形边长为． （2） 请你用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积，并用等式表示． 答案：【1】a−b 解：方法一：阴影部分是边长为（a−b）的正方形，因此面积为（a−b）2， 方法2：从边长为（a＋b）的正方形面积减去4个长为a，宽为b长方形的面积可得， （a＋b）2−4ab， ∴（a−b）2＝（a＋b）2−4ab．9．如图，已知六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的侧棱垂直于底面，侧棱长与底面边长都为3，M，N分别是棱AB，AA1上的点，且AM=AN=1．（1）证明：M，N，E1，D四点共面；（2）求直线BC与平面MNE1D所成角的正弦值．