第四章基本平面图形知识点题库

如图，点A（a ， 1），B（b ， 3）都在双曲线y＝﹣ $\text{[math]}$ 上，点P ， Q分别是x轴，y轴上的动点，则四边形ABPQ周长的最小值为（）

A . 4 $\text{[math]}$ B . 6 $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ D . 8 $\text{[math]}$

往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有种不同的票价（来回票价一样），需准备种车票．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，E为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，F为 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 烧点E顺时什旋转60°得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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一块手表上午11：10时针和分针所夹锐角的度数是.

如图，Rt△OAB的直角边OA＝2，AB＝1，OA在数轴上，在OB上截取BC＝BA，以原点O为圆心，OC为半径画弧，交数轴于点P，则OP的中点D对应的实数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的圆的圆心的轨迹是．

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝30°，AD⊥BC于D，BE是∠ABC的平分线，且交AD于P，如果AP＝2，则AD的长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，

（1）求证： $\text{[math]}$ .
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

（感知）如图①， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．小明想到了以下方法：

解：如图①，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （两直线平行，内错角相等）

$\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ （平行于同一条直线的两直线平行），

$\text{[math]}$ （两直线平行，同旁内角互补）．

$\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ （等式的性质）．

即 $\text{[math]}$ （等量代换）．

（1）如图②， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
（2）如图③所示，在（探究）的条件下， $\text{[math]}$ 的平分线和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是 $\text{[math]}$ ．

如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，若 $\text{[math]}$ ，则OC的方向是．

利用折纸可以作出角平分线．

（1）如图1，若∠AOB＝58°，则∠BOC＝．
（2）折叠长方形纸片，OC，OD均是折痕，折叠后，点A落在点A′，点B落在点B'，连接OA'．
①如图2，当点B'在OA'上时，判断∠AOC与∠BOD的关系，并说明理由；

②如图3，当点B'在∠COA'的内部时，连接OB'，若∠AOC＝44°，∠BOD＝61°，求∠A'OB'的度数．

在数轴上，点A、B分别表示数a、b ，且（a+2）²+|b﹣4|＝0，记AB＝|a﹣b|．

（1）求AB的值；
（2）如图，点P、Q分别从点A、B同时出发沿数轴向右运动，点P的速度是每秒1个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，当BQ＝2BP时，P点对应的数是多少？
（3）在（2）的条件下，点M从原点与P、Q点同时出发沿数轴向右运动，速度是每秒x个单位长度（1＜x＜2），若在运动过程中，2MP—MQ的值与运动的时间t无关，求x的值．