第四章基本平面图形知识点题库

数学问题：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 等分线分别交于点 $\text{[math]}$ 根据 $\text{[math]}$ 等分线等分角的情况解决下列问题：

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（1）求 $\text{[math]}$ 的度数.
（2）求 $\text{[math]}$ 的度数.
（3）直接写出 $\text{[math]}$ 的度数.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为

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如图，某建筑物立柱AB＝6m，底座BD与中段CD的比为2：3，中段CD是上沿AC的3倍．求AC，CD，BD的长．

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如图，点A、B、C为数轴上的点，请回答下列问题：

（1）将点A向右平移3个单位长度后，点A，B，C表示的数中，哪个数最小？
（2）将点C向左平移6个单位长度后，点A表示的数比点C表示的数小多少？
（3）将点B向左平移2个单位长度后，点B与点C的距离是多少？

如图，已知线段AB=12cm，M是AB中点，点N在AB上，NB=2cm，那么线段MN的长为( )

A . 2cm B . 3cm C . 4cm D . 5cm

已知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部的一条射线.

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（1）如图1，当 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，求 $\text{[math]}$ 的度数；
（2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的余角， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，请补全图形，并求 $\text{[math]}$ 的度数；
（3）若把“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”改为“ $\text{[math]}$ 是锐角，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”，（2）中的其余条件不变，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数.（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为直径， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上任意一点，则 $\text{[math]}$ 的大小不可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示，在△ABC中，三个内角的平分线交于点O，过BO上的点E作ED⊥OB，交边BC于点D，猜想∠AOC与∠EDC的数量关系，并说明你的理由．

如图，已知平面上三点 $\text{[math]}$ ，请按要求完成：

⑴画射线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ；

⑵连接 $\text{[math]}$ ，并用圆规在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ （保留画图痕迹）．

在数轴上与表示2的点距离等于5的点所表示的数是．

如图，已知直线AB及直线AB外一点P，按下列要求完成画图：

（ 1 ）画射线PA；

（ 2 ）在直线AB上作线段AC，使AC＝AB－PB；

（ 3 ）画线段PB，并延长线段PB到点E，使BE＝PB．

如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看出，终点表示的数是-2．参照图中所给的信息，完成填空：已知A，B都是数轴上的点．

（1）若点A表示数−3，将点A向右移动5个单位长度至点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的数是；
（2）若点B表示数2.5，将点B先向左移动7个单位长度，再向右移动 $\text{[math]}$ 个单位长度至点C，则点C表示的数是；
（3）在（2）的条件下点B以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点C以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点B运动到﹣5.5所在的点处时，则B、C两点间距离为；

如图，将一块三角形木板截去一部分后，发现剩余木板的周长要比原三角形木板的周长大，能正确解释这一现象的数学知识是（）

A . 两直线相交只有一个交点 B . 两点确定一条直线 C . 经过一点有无数条直线 D . 两点之间，线段最短

如图把一张长方形的纸按如图那样折叠后， $\text{[math]}$ 两点分别落在了 $\text{[math]}$ 点处，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，将一副三角板摆放在直线AB上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则用x的代数式表示 $\text{[math]}$ 的度数为.

如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且BE=BF.

（1）求证：△ABE≌△CBF；
（2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度数.

如图，△ABC中，AH⊥BC，BF平分∠ABC，BE L BF，EF∥BC，以下四个结论①AH⊥EF，②∠ABF=∠EFB，③AC∥BE，④∠E=∠ABE．正确的是（）

A . ①②③④ B . ①② C . ①③④ D . ①②④

如图，已知∠α、∠β，请用直尺和圆规求作∠MON，使得∠MON=∠a−∠β．（不写作法，保留作图痕迹）

如图：在△ABC 中，∠BAC＝110°，AC＝AB，射线 AD、AE 的夹角为 55°，过点 B 作BF⊥AD 于点 F，直线 BF 交 AE 于点 G，连接 CG．

（1）如图 1，若射线 AD、AE 都在∠BAC 的内部，且点 B 与点 B′关于 AD 对称，求证：CG＝B'G；
（2）如图 2，若射线 AD 在∠BAC 的内部，射线 AE 在∠BAC 的外部，其他条件不变，求证：CG＝BG﹣2GF；
（3）如图 3，若射线 AD、AE 都在∠BAC 的外部，其他条件不变，若 CG＝ $\text{[math]}$ GF，AF＝4，S_△ABG＝12，求BF的长．

第四章 基本平面图形 知识点题库

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