4.3 角知识点题库

如图，B岛在A岛的南偏西 $\text{[math]}$ 方向，C岛在A岛的南偏东 $\text{[math]}$ 方向，C岛在B岛的北偏东方向，从C岛看A，B两岛的视角 $\text{[math]}$ 是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

甲、乙、丙、丁四个学生在判断时钟的分针和时针互相垂直的时刻，每个人说两个时刻，说对的是（　　）

A . 甲说3点和3点半 B . 乙说6点1刻和6点3刻 C . 丙说9点和12点1刻 D . 丁说3点和9点

读句画图填空：

（1）画∠AOB；

（2）作射线OC，使∠AOC= $\text{[math]}$ ∠AOB；

（3）由图可知，∠BOC 与∠AOB的关系．

在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西43°的方向，同时轮船B在东北的方向，那么∠AOB的大小为°.

小明某天下午5:30到家，这时时针与分针所成的锐角为度.

下列说法正确的是（）

A . 1周角等于180° B . 1平角等于360° C . 1°等于60' D . 1'等于100"

比较大小：18°2' 18.2°（填 > 、 < 、 = ）.

如图，从4点钟开始，过了40分钟后，分钟与时针所夹角的度数是( )

A . 90° B . 100° C . 110° D . 120°

中午12点30分时，钟面上时针和分针的夹角是度．

下午2点30分时（如图），时钟的分针与时针所成角的度数为（）

图片_x0020_1856005538

A . 90° B . 105° C . 120° D . 135°

120°24′﹣60.6°＝°.

作图题

有一张地图，有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三地，但地图被墨迹污染， $\text{[math]}$ 地具体位置看不清楚了，但知道 $\text{[math]}$ 地在 $\text{[math]}$ 地的北偏东30°，在 $\text{[math]}$ 地的南偏东45°，请你在图中确定出 $\text{[math]}$ 地的位置．

图片_x0020_100022

如图所示，下列表示角的方法中，错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 表示同一个角 B . $\text{[math]}$ 也可用 $\text{[math]}$ 表示 C . 图中共有三个角，分别是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$

早上6：20的时候，钟表的时针和分针所夹的锐角是（）

A . 50° B . 60° C . 70° D . 80°

下面是比例尺为1∶10000的学校平面图，以学校为观测点，画一画．

⑴少年宫在学校北偏东 $\text{[math]}$ 方向260米处．

⑵公园在学校南偏西 $\text{[math]}$ 方向300米处．

$\text{[math]}$ 的余角等于．

在灯塔O处观测到轮船A位于灯塔北偏西54°的方向，同时观测到轮船B位于灯塔南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）

A . 131° B . 141° C . 151° D . 159°

如图，小明家相对于学校的位置，下列描述最正确的是（）

A . 在距离学校300米处 B . 在学校的北偏东32°方向 C . 在北偏东58°方向300米处 D . 在学校北偏东58°方向300米处

如图，点 O 在直线 AB 上，过点 O 作射线 OC，若∠AOC=53°17′28″，则∠BOC 的度数是．

《周髀算经》中记载了一种确定东南西北方向的方法．大意是：在平地上点A处立一根杆，记录日出时杆影子的长度AB，并以点A为圆心，以AB为半径画圆，记录同一天日落时杆影子的痕迹与此圆的交点C，那么直线CB表示的方向就是东西方向，∠BAC的角平分线所在的直线表示的方向就是南北方向．

（1）上述方法中，点A，B，C的位置如图所示，使用直尺和圆规，在图中作∠BAC的角平分线AD（保留作图痕迹）；
（2）在图中，确定了直线CB表示的方向为东西方向，根据南北方向与东西方向互相垂直，可以判断直线AD表示的方向为南北方向，完成如下证明．
证明：∵点B，C在⊙O上，
∴AB＝ ▲ ．
∴△ABC是等腰三角形．
∵AD平分∠BAC，
∴AD⊥BC （）（填推理的依据）．
∵直线CB表示的方向为东西方向，
∴直线AD表示的方向为南北方向．

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