第五章一元一次方程知识点题库

在某市第四次党代会上，提出了“建设美丽城市　决胜全面小康”的奋斗目标，为响应市委号召，学校决定改造校园内的一小广场．如图是该广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米．

（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C的边长；
（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的(如图中的MQ和PN)．请根据这个等量关系，求出x的值；
（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．两队合作施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？

解方程

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为正数,则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

（1）解方程： $\text{[math]}$
（2）解不等式组: $\text{[math]}$

甲、乙两地相距900千米，一列快车从甲地出发匀速开往乙地，速度为120千米/时；快车开出30分钟时，一列慢车从乙地出发匀速开往甲地，速度为90千米/时．设慢车行驶的时间为x小时，快车到达乙地后停止行驶，根据题意解答下列问题：

（1）当快车与慢车相遇时，求慢车行驶的时间；
（2） ①在慢车从乙地开往甲地的过程中，求快慢两车之间的距离；(用含x的代数式表示)
②若第二列快车也从甲地出发匀速驶往乙地，速度与第一列快车相同，在第一列快车与慢车相遇后30分钟时，第二列快车与慢车相遇，直接写出第二列快车比第一列快车晚出发多少小时．

下列方程中，解是x=3的是( )

A . 3x=1 B . 2x–6=0 C . 3x+9=0 D . $\text{[math]}$ x=0

如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，试说明AB∥CD．

图片_x0020_1064814066

当k为何值时，关于x的方程2（2x－3）＝1－2x和8－k＝2（x＋ $\text{[math]}$ ）的解相同？

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数.对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）.

图片_x0020_100022

解：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （_▲_）

∴ $\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$ _▲_.（角平分线的定义）

∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$ _▲_.（_▲_）

∵ $\text{[math]}$ （_▲_）

∴ $\text{[math]}$ （等式的性质）

$\text{[math]}$ _▲_（等量代换）

$\text{[math]}$ _▲_.

∵ $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ （_▲_）

在直角三角形 $\text{[math]}$ 中，

∵ $\text{[math]}$ （_▲__）

∴ $\text{[math]}$ （等式的性质）

$\text{[math]}$ _▲_（等量代换）

$\text{[math]}$ _▲_.

下列方程中是一元一次方程的是( )

A . 3x+4y＝1 B . $\text{[math]}$ +5x+6＝0 C . 3x﹣4＝2x D . $\text{[math]}$ +5＝0

解方程：

（1） 6x＝4（x﹣1）+7；
（2） $\text{[math]}$ .

如图，已知∠AOB=30°，∠AOE=130°，OB平分∠AOC， OD平分∠AOE．

图片_x0020_100017

（1）求∠COD的度数；
（2）若以O为观测中心，OA为正东方向，则射线OD的方位角是；
（3）若∠AOC、射线OE分别以每秒5°、每秒3°的速度同时绕点O逆时针方向旋转，其他条件不变，当OA回到原处时，全部停止运动，则经过多长时间，∠BOE=28°？

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . ﹣5 B . ﹣6 C . ﹣7 D . 8

某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒定价8元，经洽谈后，甲店全部按定价的9折优惠，乙店买一副球拍赠一盒乒乓球.该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）问：

（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店买，为什么？

某商品进价为1530元，按商品标价的九折出售时，利润率是12%.若设商品的标价为 $\text{[math]}$ 元，则该商品的标价为.

若 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次方程，则 $\text{[math]}$ .

已知实数a，b，c在数轴上所对应的点分别为A，B，C，其中b是最小的正整数，且a，b，c满足（c﹣5）²+|a+2b|＝0．两点之间的距离可用这两点对应的字母表示，如：点A与点B之间的距离可表示为AB．

（1） a＝， b＝， c＝；
（2）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B以每秒2个单位长度的速度向右运动，点C以每秒5个单位长度的速度向右运动，假设运动时间为t秒，试探究AB和BC之间的数量关系。
（3）若A，C两点的运动和（2）中保持不变，点B变为以每秒n（n＞0）个单位长度的速度向右运动，当t＝3时，AC＝2BC，求n的值．

下列方程中，解为x＝2的是（）

A . x+2＝0 B . x﹣2＝0 C . 2x+1＝0 D . 2x﹣1＝0

关于x的方程bx＝x+1（b≠1）的根是．

解方程：

（1） $\text{[math]}$ ．
（2） $\text{[math]}$ ．

第五章 一元一次方程 知识点题库

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