第五章一元一次方程知识点题库

（盈利问题）某商场新进一批同型号的电脑，按进价提高40％标价，此商场为了促销，又对该电脑打8折销售，每台电脑仍可盈利420元，那么该型号电脑每台进价为多少元．

若 $\text{[math]}$ 是一元一次方程，则m的值是.

三江夜游项目是宁波市月光经济和“三江六岸”景观提升的重要工程，一艘游轮从周宿夜江游船码头到宁波大剧院游船码头顺流而行用40分钟，从宁波大剧院游船码头沿原线返回周宿夜江游船码头用了1小时，已知游轮在静水中的平均速度为8千米/小时，求水流的速度。设水流的速度为x千米/小时，则可列方程为( )

A . 40(8-x)=1×(8+x) B . $\text{[math]}$ (8+x)=8 C . $\text{[math]}$ (8+x)=8-x D . $\text{[math]}$

将图中的三角形纸片沿AB折叠所得的AB右边的图形的面积与原三角形面积之比为2：3，已知图中重叠部分的面积为5，则图中三个阴影部分的三角形的面积之和为.

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已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

下列是一元一次方程的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

常家庄园位于我区东阳镇车辆村，常家被誉为“儒商世家”．国庆期间，小兰一家三口准备骑车去欣赏这所规模宏大的民居建筑群，进一步了解晋商文化．出发时小兰的爸爸临时有事，让小兰和妈妈先出发，她俩骑行速度为 $\text{[math]}$ ．她俩出发半小时后，爸爸立即以 $\text{[math]}$ 的骑行速度去追她们，并且在途中追上了她们．请问爸爸追上小兰用了多长时间？

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某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排多少名工人生产螺钉？

若x＝2是关于x的方程ax﹣6＝2ax的解，则a的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . 3 D . ﹣3

小商品批发市场内，某商品的价格按如下优惠：购买不超过300件时，每件3元；超过300件但不超过500件时，每件2.5元；超过500件时，每件2元.某客户欲采购这种小商品700件.

（1）现有两种购买方案：①分两次购买，第一次购买240件，第二次购买460件；②一次性购买700件.问哪种购买方案费用较省？省多少元？说明理由.
（2）若该客户分两次购买该商品共700件（第二次多于第一次），共付费1860元，则第一次、第二次分别购买该商品多少件？

某商场以每部500元的价格购进某品牌手机共100部，加价50%后标价销售．在国庆期间，商场计划降价销售．如果商场按降价后的价格售完这批手机，仍可盈利20%，求应按几折销售．

某工厂生产一批零件，计划20天完成，若每天多生产5个，则16天完成且还多生产8个.设原计划每天生产x个，根据题意可列方程为.

某超市3月份购进一批牛肉销售，比去年同期进价降16元/千克，去年3月份购买80千克的牛肉的钱，今年3月份可以购买100千克的牛肉．

（1）今年3月份购进这批牛肉每千克多少元？
（2）若今年3月份该超市购进牛肉后每天的牛肉销售量 $\text{[math]}$ （千克）与销售单价 $\text{[math]}$ （元/千克）满足如图所示的一次函数关系．求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
（3）这批牛肉的销售单价定为x元/千克，每天的所有其他成本共计为200元/天，且66≤x≤80，求今年3月份该超市销售牛肉每天利润的取值范围？（利润=销售收入-进货金额-其他成本）

若关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元一次方程，则a＝．

综合与探究：射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部的一条射线，若 $\text{[math]}$ ，则我们称射线 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 的伴随线．例如，如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，称射线 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 的伴随线；同时，由于 $\text{[math]}$ ，称射线 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 的伴随线．

完成下列任务：

（1）如图2， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 的伴随线，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的度数是 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 的伴随线，射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，则 $\text{[math]}$ 的度数是．（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
（2）如图3，如 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 重合，并绕点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度逆时针旋转，射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 重合，并绕点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时针旋转，当射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 重合时，运动停止．
①是否存在某个时刻 $\text{[math]}$ （秒），使得 $\text{[math]}$ 的度数是 $\text{[math]}$ ，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，请说明理由；

②当 $\text{[math]}$ 为多少秒时，射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中恰好有一条射线是其余两条射线的伴随线．请直接写出结果．

如果关于x的方程3x-1=kx的解为x=1，那么k的值为

甲在乙后12千米处，甲的速度为7千米/小时，乙的速度为5千米/小时，现两人同向同时出发，那么甲从出发到刚好追上乙所需要时间是（）

A . 5小时 B . 1小时 C . 6小时 D . 2.4小时

如果一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是( )

A . 3 B . 6 C . 9 D . 10

下列等式变形中，不正确的是（）

A . 若a＝b，则a﹣2＝b﹣2 B . 若am＝bm，则a＝b C . 若a＝b，则 $\text{[math]}$ D . 若x＝2，则x²＝2x

如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A（0，a），B（b，0），且a、b满足|2a﹣b﹣6|+ $\text{[math]}$ ＝0，点C在x轴的负半轴上，连接AB、AC．

（1）如图1，若△AOC的面积是△AOB面积的 $\text{[math]}$ 倍，求点C的坐标；
（2）如图2，在（1）的条件下，点P从点O出发以每秒1个单位长度的速度沿OB方向移动，同时点Q从点A出发以每秒2个单位长度的速度在AO间往返移动，即先沿AO方向移动，到达点O反向移动．设移动的时间为t秒，四边形ACQB与△ABP的面积分别记为S₁、S₂ ，若存在时间t（0≤t≤5）使S₁＝4S₂ ，直接写出t值 .

第五章 一元一次方程 知识点题库

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