第五章一元一次方程知识点题库

已知二元一次方程3x-y=12，用含x的代数式表示y，则y=。

讨论x=12是不是方程 $\text{[math]}$ 的解．

方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . –1 D . $\text{[math]}$

已知关于x的一元一次方程kx=4-x的解为正整数，则满足条件的k的正整数值有。

甲、乙两人站在一条道路的两端同时出发相向而行，1.2小时相遇，若甲走完这条道路需2小时，则乙走完这条路需小时。

某学校2019学年举行席地绘画大赛.共收到绘画作品480件，其中的优秀作品评出了一、二、三等奖.

	占获奖总数的几分之几	获奖作品的件数
一等奖	$\text{[math]}$	b
二等奖	$\text{[math]}$	c
三等奖	a	96

（1）则a= ；b= ；c= ；
（2）学校决定为获一等奖同学每人购买一个书包，获得二等奖同学每人购买一个文具盒，获得三等奖同学每人购买一支钢笔，并且每位获奖同学颁发一个证书，已知文具盒单价是书包单价的 $\text{[math]}$ ，证书的单价是文具盒单价的 $\text{[math]}$ ，钢笔的单介是文具盒单价的 $\text{[math]}$ ，学校购买书包、文具盒、钢笔共用4000元，那么学校购买证书共用了多少元？

正在建设的轻轨即将在2020年底验收，预计轻轨开通后，可以缩短很多人的上下班时间.小徐住在A处，每天去往B处上班，他预计乘轻轨比乘公交车上班时间将减少45分钟.已知乘轻轨从A到B处的路程比乘公交车多1千米，若轻轨行驶的平均速度为60千米/时，公交车行驶的平均速度为20千米/时，求从A到B处的乘公交车路程.若设从A到B处的乘公交车路程为x千米，则符合题意的方程是（）

A . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝45 D . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝45

已知在纸面上画一数轴，折叠纸面．

（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与数表示的点重合
（2）若﹣2表示的点与4表示的点重合，回答以下问题：
①数7对应的点与数对应的点重合；

②若数轴上A、B两点之间的距离为2020（点A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？
（3）点C在数轴上，将它向右移动4个单位，再向左2个单位后，若新位置与原位置到原点的距离相等，则C原来表示的数是多少？请列式计算，说明理由．

若关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在解方程 $\text{[math]}$ 时，去分母正确的是（）

A . 3（x－1）－4x－3=1 B . 3x－1－4＋3=6 C . 3x－1－4x＋3=－1 D . 3（x－1）－2（2x＋3）=6

若a=b，则下列各式不一定成立的是（）

A . -a=-b B . a-2=b-2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -2 B . -1 C . 1 D . 2

某车间原计划 13 小时生产一批零件，后来每小时多生产 10 件，用了 12 小时不但完成任务，而且还多生产 60 件，设原计划每小时生产 x 个零件，则所列方程为（）

A . 13x =12（x＋10）＋60 B . 13x-12x=10+60 C . 12（x＋10）= 13x＋60 D . x+60=12x+10

已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则a的值为．

中国新冠疫苗研发成功，举世瞩目，疫情得到有效控制，国内旅游业也逐渐回温，我市某酒店有A、B两种房间，A种房间房价每天200元，B种房间房价每天300元，今年2月，该酒店登记入住了120间，总营业收入28000元.

（1）求今年2月该酒店A种房间入住了多少间？
（2）该酒店为提高房间入住量，增加营业收入，大力借助网络平台进行宣传，同时将A种房间房价调低2a元，将B种房间房价下调a%，由此，今年3月，该酒店吸引了大批游客入住，A、B两种房间入住量都比2月增加了 $\text{[math]}$ a%，总营业收入在2月的基础上增加了a%，求a的值.

解方程：

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

方程 $\text{[math]}$ ，去分母得．

阅读思考：

小芬在学习过程中，发现“数轴上两点间的距离”可以用“表示这两点数的差”来表示，探索过程如下：如图1所示，线段AB，BC，CD的长度可表示为：AB＝3＝4﹣1，BC＝5＝4﹣（﹣1），CD＝3＝（﹣1）﹣（﹣4），于是他归纳出这样的结论：如果点A表示的数为a，点B表示的数为b，当b＞a时，AB＝b﹣a（较大数﹣较小数）.

（1）尝试应用：
①如图2所示，计算：OE＝，EF＝；
②把一条数轴在数m处对折，使表示﹣18和2020两数的点恰好互相重合，则m＝；
（2）问题解决：
①如图3所示，点P表示数x，点M表示数﹣2，点N表示数2x+14，且MN＝4PM，求出点P和点N分别表示的数；
②在上述①的条件下，是否存在点Q，使PQ+QN＝3QM？若存在，请直接写出点Q所表示的数；若不存在，请说明理由.

已知：方程（m+2）x^|m^|^﹣¹﹣m＝0①是关于x的一元一次方程.

（1）求m的值；
（2）若上述方程①的解与关于x的方程x+ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ﹣3x②的解互为相反数，求a的值.

如图，在长方形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿折线A→B→C运动，到点C停止；同时动点Q从点B出发，以每秒2cm的速度在B、C间作往复运动，当点P到达终点C时，点Q也随之停止运动．设点P运动的时间是x（秒）， $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ．

（1）点Q共运动秒．
（2）当点P沿折线A→B→C运动时，用含x的代数式表示线段 $\text{[math]}$ 的长．
（3）用含x的代数式表示S．
（4）当P、Q两点相遇时，直接写出x的值．

第五章 一元一次方程 知识点题库

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