第3章实数知识点题库

下列整数中、与10- $\text{[math]}$ 最接近的是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

下面小题选做一题。

（1）计算： $\text{[math]}$ .
（2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 在数轴上，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作弧交数轴于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的数为（）

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

解方程：

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的平方根为．

（背景知识）

数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美的结合，研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上 $\text{[math]}$ 点、 $\text{[math]}$ 点表示的数为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则可简化为 $\text{[math]}$ ；线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ .

（问题情境）

已知数轴上有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，分别表示的数为 $\text{[math]}$ ，8，点 $\text{[math]}$ 以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位向左匀速运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒（ $\text{[math]}$ ）.

（综合运用）

（1）运动开始前， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的距离为；线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 所表示的数.
（2）点 $\text{[math]}$ 运动 $\text{[math]}$ 秒后所在位置的点表示的数为；点 $\text{[math]}$ 运动 $\text{[math]}$ 秒后所在位置的点表示的数为；（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）
（3）它们按上述方式运动， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点经过多少秒会相距4个单位长度？
（4）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 按上述方式继续运动下去，线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 能否与原点重合？若能，求出运动时间，并直接写出中点 $\text{[math]}$ 的运动方向和运动速度；若不能，请说明理由.（当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点重合，则中点 $\text{[math]}$ 也与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点重合）.