第3章 实数 知识点题库
下列各数：“-3.14， 
， 
，0.1010010001，-5，0.1”其中有理数有个.
， ，0.1010010001，-5，0.1”其中有理数有个.
若 
， 
，且x＜y，求： 
的值．
， ，且x＜y，求： 的值．
认真阅读下面的材料，完成有关间题：
材料：在学习对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5-3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离，|5+3|=|5-（-3）|，所以|5+3|表示5、-3在数轴上对应的两点之间的距离，|5|=|5-0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离，一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a-b|．
-
（1） 点A、B、C在数轴上分別表示有理数x、-2、1，那么A到B的距高与A到C的距离之和可表示为．（用含绝对值的式子表示）
-
（2） 利用数轴探究：①找出满足|x-3|+|x+1|=6的x的所有值是．
②设|x-3|+|x+1|=p，当x的値取在不小-1且不大于3的范围时，P的值是不变的，而且是p的最小，这个最小值是，当x的值取在的范围时，|x|+|x-2|取得最小值，这个最小值是
-
（3） 求|x-3|+|x-2|+|x+1|的最小值为，此时x的值为．
-
（4） 求|x-1|+|x-2|+|x-3|+．．．．．．+|x-2019|的最小值，并求此时x的取值范围（要求写解答过程）
实数a在数轴上对应的点如图所示，则a、－a、1的大小关系正确的是（ ）
A . －a＜a＜1
B . a＜－a＜1
C . 1＜－a＜a
D . a＜1＜－a
实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A . a＞b
B . ﹣a＜b
C . a＞﹣b
D . ﹣a＞b
解方程
-
（1） 9x2﹣16＝0
-
（2） (x-4)3 = -216
下列命题中真命题的个数（ ）
（ 1 ）面积相等的两个三角形全等
（ 2 ）无理数包含正无理数、零和负无理数
（ 3 ）在直角三角形中，两条直角边长为n2﹣1和2n，则斜边长为n2＋1；
（ 4 ）等腰三角形面积为12，底边上的高为4，则腰长为5.
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
tan30°﹣ 
＝.
计算：
-
（1）
；
-
（2）
计算： 
有边长为5 cm的正方形和宽为8 cm，长为18 cm的长方形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，求边长应为多少？
面积为11的正方形的边长为x，则( )
A . 2<x<3
B . 3<x<4
C . 4<x<5
D . 5<x<6
下列一组数：—8、3.14、 
、0.66666…、0.1010010001…（相邻两个1之间依次增加1个0），其中无理数的个数为（ ）
、0.66666…、0.1010010001…（相邻两个1之间依次增加1个0），其中无理数的个数为（ ）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
计算：
-
（1）
-
（2）
计算： 
.
.
下列给出的四个数中是无理数的是（ ）
A . 3.14
B . 
C . 
D . 
C .
D .
计算
的结果是．
的结果是．
-
（1） 计算：
．
-
（2） 解方程：
．
计算：
．
．
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