6.3 线段的长短比较知识点题库

下列说法中正确的是（）

A . 两点之间线段最短 B . 若两个角的顶点重合，那么这两个角是对顶角 C . 一条射线把一个角分成两个相等的角，那么这条射线是角的平分线 D . 过直线外一点有两条直线平行于已知直线

如图，从A到B有3条路径，最短的路径是③，理由是（　）

A . 两点之间，线段最短 B . 两点确定一条直线 C . 两点间距离的定义 D . 因为③是直的

以下说法：①两点确定一条直线；②两点之间直线最短；③线段AB是点A与点B之间的距离；④若|a|=﹣a，则a＜0；⑤单项式﹣a²b³c⁴的系数是﹣1，次数是9．其中正确的是（请填序号）

下列现象：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②建筑工人砌墙时，经常先在两墙立桩拉线，然后沿着砌墙；③从A到B架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程；⑤同等半径下，半圆的周长小于整圆的周长．其中能体现数学事实“两点之间，线段最短”的是（）

A . ①②③ B . ③⑤ C . ②④⑤ D . ③④⑤

作图题：如图，已知点A，点B，直线l及l上一点M.

（1）连接MA，并在直线l上作出一点N，使得点N在点M的左边，且满足MN＝MA；
（2）请在直线l上确定一点O，使点O到点A与点O到点B的距离之和最短，并写出画图的依据.

如图，已知线段a，b，c，用圆规和直尺作线段，使它等于a+2b–c.要求：保留作图痕迹.

图片_x0020_1861618258

在平面坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点，要使 $\text{[math]}$ 的值最小，则 $\text{[math]}$ 的坐标为.

如图，点E为正方形ABCD的边DC上一点，且EC=3DE ， F为AC上的一动点，连接FD和FE ，若AB=8，则DF＋EF的最小值是．

图片_x0020_100014

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的一动点，连接 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上运动时， $\text{[math]}$ 周长的最小值是

按下列语句画出图形：

（1）直线l经过点A ，但不经过点B.
（2）三条直线a ， b ， c两两相交，交点分别为A ， B ， C.
（3）射线AB与线段DE相交于点B.

$\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地之间弯曲的公路改直，能够缩短路程，其根据的道理是.

有下列命题：①两点之间，线段最短；②相等的角是对顶角；③当a≥0时，|a|=a；④内错角互补，两直线平行．其中是真命题的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

已知方格纸上点O和线段AB，根据下列要求画图：

⑴画直线OA；

⑵过B点画直线OA的垂线，垂足为D；

⑶取线段AB的中点E，过点E画BD的平行线，交AO于点F．

如图，已知点A，B，C，D，请按要求画出图形.

图片_x0020_100004

（ 1 ）画直线AB和射线CB；

（ 2 ）连结AC，并在直线AB上用尺规作线段AE，使 $\text{[math]}$ .（要求保留作图痕迹）

（ 3 ）在直线AB上确定一点P，使 $\text{[math]}$ 的和最短，并写出画图的依据.

按语句画图：点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，也在直线 $\text{[math]}$ 上，但不在直线 $\text{[math]}$ 上，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两两相交正确的是（）

A .

B .

C .

D .

如图，已知 $\text{[math]}$ ，按下列要求画图.

图片_x0020_100007

（1）在 $\text{[math]}$ 的内部画射线 $\text{[math]}$ ；
（2）画 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部；
（3）在完成（1）、（2）后，图中共个角，并写角的名称：

如图，在平面内有三个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）按下面的要求作图：（要求：利用尺规，不写画法，保留作图痕迹，不写结论）
①连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ ；

②在射线 $\text{[math]}$ 上作线段 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．
（2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．将点 $\text{[math]}$ 标在（1）所画的图中，并求线段 $\text{[math]}$ 的长．

如图，小光准备从A地前往B地，打开导航显示两地距离为37.7km，但导航提供的三条可选路线长却分别为45km，50km，51km，其数学道理是．

为了落实“村村通管道煤气”工程，煤气公司准备向村庄C铺设煤气管线，三个村庄 $\text{[math]}$ 的位置如图所示（假设煤气管线铺设线路上无任何障碍）．

（1）若准备自村庄A向村庄C修建煤气管线，怎样铺设最节省？请你画出示意图；
（2）若线段 $\text{[math]}$ 表示的是村庄 $\text{[math]}$ 之间铺设的煤气管线，准备从线段 $\text{[math]}$ 上取一个点D，向村庄C修建一条煤气管线，怎样铺设最节省？请你画出示意图．

下列选项中，假命题是（）

A . 对顶角相等 B . 相等的角是对顶角 C . 两点之间，线段最短 D . 邻补角互补

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