6.3 线段的长短比较知识点题库

如图所示，已知线段a、b、c（a＞b＞c），画一条线段，使它等于：

如图所示，已知：D是线段AB上一点，M，N分别是AD，DB的中点，则线段AB与线段MN之间的关系是．

如图，比较线段AB与AC、AD与AE、AD与AC的大小．

按要求作图．（保留作图痕迹，不必写作法）

如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图．

如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，把矩形ABCD沿过点A的直线AE折叠点D落在矩形ABCD内部的点D处，则CD′的最小值是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ -2 D . 2 $\text{[math]}$ +2

如图

（1）问题提出：如图①，在△ABC中，∠A＝120°，AB＝AC＝5，则△ABC的外接圆半径R的值为．
（2）问题探究：如图②，⊙O的半径为13，弦AB＝24，M是AB的中点，P是⊙O上一动点，求PM的最大值．
（3）问题解决：如图③所示，AB、AC、BC是某新区的三条规划路其中，AB＝6km，AC＝3km，∠BAC＝60°，弧BC所对的圆心角为60°．新区管委会想在弧BC路边建物资总站点P，在AB、AC路边分别建物资分站点E、F．也就是，分别在弧BC、线段AB和AC上选取点P、E、F．由于总站工作人员每天要将物资在各物资站点间按P→E→F→P的路径进行运输，因此，要在各物资站点之间规划道路PE、EF和FP．为了快捷环保和节约成本要使得线段PE、EF、FP之和最短，试求此时AP的值（各物资站点与所在道路之间的距离、路宽均忽略不计）．

如图有两棵树，一棵高6米，另一棵高3米，两树相距4米。一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了( )米

A . 4 B . 5 C . 3 D . $\text{[math]}$

如图所示，某公司有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点共线），已知AB＝100米，BC＝200米.为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）

A . 点A B . 点B C . A，B之间 D . B，C之间

如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BC＝2 $\text{[math]}$ ，点D是AC边上一动点，连接BD，以AD为直径的圆交BD于点E，则线段CE长度的最小值为.

选择合适的画图工具，按要求作图并回答问题：

已知：如图点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，

图片_x0020_100007

（1）作直线 $\text{[math]}$ ；
（2）作线段 $\text{[math]}$ ；
（3）在点 $\text{[math]}$ 的东北方向有一点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，画出点 $\text{[math]}$ ；
（4）作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；
（5）线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的大小关系是.

如图，从点P向直线l所画的4条线段中，线段短．

图片_x0020_100010

下列说法正确的个数为（　　）

⑴过两点有且只有一条直线

⑵连接两点的线段叫做两点间的距离

⑶两点之间的所有连线中，线段最短

⑷直线AB和直线BA表示同一条直线．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

如图，已知线段 $\text{[math]}$ ，利用尺规，按下列要求作图并作答（不写作法）：

图片_x0020_100015

如图所示，火车站，码头分别位于A，B两点，直线a，b分别表示铁路与河流。

⑴从火车站到码头怎样走最近？请画图并说明理由。

⑵从码头到铁路怎样走最近？请画图并说明理由。

如图，点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知 $\text{[math]}$ ，其依据是（）

A . 两点之间，线段最短 B . 两点确定一条直线 C . 两点之间，直线最短 D . 直线比线段长

已知：四点A、B、C、D的位置如图所示，根据下列语句，画出图形．

如图所示，已知线段AB，点P是线段AB外一点．按要求画图，保留作图痕迹；

已知点直线BC及直线外一点A（如图），按要求完成下列问题：

（1）问题提出
如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=5，AB=2，填空：当点A位于时，线段AC的长取得最大值，且最大值是；
（2）问题探究
如图2，在Rt△ABC中，AB=AC，点D为△ABC外一点，且BD=10，CD=4，求AD的最小值；
（3）问题解决
如图3，市政部门计划在一片足够大的空地上修建四边形的城市花园ABCD，其中AB=200米，BC=CD，BC⊥CD，BC∥AD，由于受地理位置影响，∠BAD＜90°.根据要求，现计划给该城市花园修建一条笔直的景观路，且景观路的入口定为AB的中点O，出口定为点C，为了尽可能地提高观赏体验，要求景观路OC尽可能的长，试求景观路OC最长为多少米？

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