6.8 余角和补角知识点题库

若∠1的补角是25°，则∠1= 度．

若∠A=70°，则∠A的余角是 °．

有下列几种说法：

①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角；

②两条直线相交所成的四个角相等；

③两条直线相交所成的四个角中有一组相邻补角相等；

④两条直线相交对顶角互补．

其中，能证明两条直线互相垂直的是（　　）

A . ①③ B . ①②③ C . ②③④ D . ①②③④

若一个角的补角等于它的余角4倍，则这个角的度数是度．

若∠α和∠β互为余角，则∠α和∠β的补角之和是（）

A . 90° B . 180° C . 270° D . 不能确定

如图所示，若AO⊥OC，BO⊥DO，那么（）

A . ∠1=∠3 B . ∠1=∠2 C . ∠2=∠3 D . ∠1=∠3=45°

如图，线段 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ 的长度；
（2）求 $\text{[math]}$ ；
（3）直线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

如图，已知点A是射线BE上一点，过A作CA⊥BE交射线BF于点C，AD⊥BF交射线BF于点D，给出下列结论：①∠1是∠B的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠ACF；④与∠ADB互补的角共有3个．则上述结论正确的是（）

A . ①②④ B . ②③ C . ④ D . ①④

如图，AB是⊙O的直径，C，D为圆上两点，若∠AOC=130°，则∠D等于（）

A . 20° B . 25° C . 35° D . 50°

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的余角为.

一个角的补角比这个角的余角3倍还多10°，则这个角的度数为（）

A . 140° B . 130° C . 50° D . 40°

已知： $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的一点，以 $\text{[math]}$ 为观察中心，射线 $\text{[math]}$ 表示正北方向， $\text{[math]}$ 表示正东方向（即 $\text{[math]}$ ），射线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 的方向如各图所示．

图片_x0020_100011

（1）如图1所示，当 $\text{[math]}$ 时：
①若 $\text{[math]}$ ，则射线 $\text{[math]}$ 的方向是．

② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系为，

③ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系为．
（2）若将射线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转至图 $\text{[math]}$ 的位置，另一条射线 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ ，旋转中始终保持 $\text{[math]}$ ．
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．
（3）若将射线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转至图 $\text{[math]}$ 的位置，射线 $\text{[math]}$ 仍然平分 $\text{[math]}$ ，旋转中始终保持 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间存在怎样的数量关系，并说明理由．