如图,OC在∠AOB内,∠AOB和∠COD都是直角,且∠BOC=30°,求∠AOD的度数.
解:过O点作射线OM,使点M,O,A在同一直线上.
因为∠MOD+∠BOD=90°,∠BOC+∠BOD=90°,
所以∠BOC=∠MOD,
所以∠AOD=180°﹣∠BOC=180°﹣30°=150°
已知:如图,在△ABC中,CD⊥AB于点D , E是AC上一点,且∠1+∠2=90°.
求证:DE∥BC .
证明:∵CD⊥AB(已知),
∴∠1+=90°().
∵∠1+∠2=90°(已知),
∴=∠2().
∴DE∥BC().
①依题意补全图形;
②用等式表示线段 , , 之间的数量关系,并证明.
①线段AB是点A,B之间的距离;
②垂线段CD的长是点C到直线AB的距离;
③图中∠CAB的余角只有两个;
④若∠ACD=α,则∠CBE=180-α;
则判断正确的是(填写序号)